【笔记】变压器-热损耗-频响曲线推导 - 04 额定功率处损耗特性

0.最大的问题 - 散热

对变压器这类功率器件，最大的问题是散热的效率。因为传统的电路基板热导率并不高，几乎和良性导热材料有近乎两个数量级的导热差异，所以，会采用特殊的导热技术，把热量尽可能快地传导到散热片。

传统的做法是使用单面铝基板，让变压器的表面与散热板完全贴合。这里有一则嘉立创新引入的工艺：
双面散热电路板

1.计算变压器额定功率处的铜损增益曲线斜率

额定功率处的铜损频响状况，其实就是看在额定功率处电流的增量与铜损的比例。这个计算很容易处理：

1. 从额定功率和额定电压可以得到负载等效直流电阻。Rout
2. 额定功率处，变压器次级线圈此时的分压值不会超过阻抗分压值的（1-η），否则再加上铁损，整体损耗就不能符合要求。即次级线圈的交流电阻Rac_of_sec <= (1-η)*Rout，甚至更低。
3. 然后对于次级线圈的铜损Pcu-Iout曲线，在额定功率处的铜损相对次级线圈电流的变化率，就会转变为对Pcu=Iout^2*Rac_of_sec求导。
4. 此时斜率 k = 2Rac_of_secI_out。
5. 所以铜损在额定功率处的斜率 k<=2*(1-η)RoutI_out [ eq1.1]
6. 因为I_out=Uout/Rout
7. 所以，如果以系统整体损耗的视角，k<=2*(1-η)*Uout
8. 铜损的具体数值，一般在工作频点不随频率变化。因为次级线圈的工作频率处的交流阻抗和直流阻抗不会相差太多。所以铜损在额定功率处随电流的变化率是基本确定的。

2.估算铁损随频率的变化

对于非调频变压器，铁损的具体值，其实基本上等于空载损耗。它更容易控制和测量。因为输出电压近乎恒定，意味着磁通量的变化量近乎恒定。工作频率又不变。所以铁损完全没有变化。
对于开关电源，频率变化，铁损会有变化，但是因为输出电压恒定，磁通变化量的总体水平近乎不变，铁损在小负载更大，在大负载会更小。
铁损在特定频点处的增益，与铁心的材料性质有关。在另一篇文中提及过。一般会由特定的铁磁材料相关的公司给出。但是相关的铁损原始图表一般是双对数曲线的形式，如果需要判断在特定位置的铁损随频率变化的斜率，需要转至欧氏空间：

上图右侧图需要再依据PC95的磁导率之类的参数对齐一下，只是示意。

2.1 铁损经验公式1:

$$P_{iron}=K_{h}f{B}^2+K_e{f}^2{B}^2$$
$$\text{这}里，K_h\text{是}磁滞损耗系数，K_e\text{是}涡流损耗系数，f\text{是}工作频率，B\text{是}磁通密度$$
对freq求导后，铁损在额定功率处的斜率公式：
$$K_{P_{iron}/f}=B^2\ast K_h+K_f\ast f\ast B^2$$

2.1 铁损经验公式2:

在变压器与电感器设计手册中有一个更简单的经验公式：
$$P_{iron}=3.8e-4\ast f^{1.51}\ast B_{ac}^{2.747}$$
验证一下，在f=100kHz时，结果是错的。。。
额外发现了这里：
PSMA
一篇关于铁损近似计算的论文
TDK的PC95的铁损参数还没有人上传？

上面是论文：开关电源用MnZn铁氧体磁损耗研究，hust,2001的结论。但是对于估算，还是不足。