Python OpenCV形态学处理和图像梯度

形态转换

形态学变换是基于图像形状的一些简单操作。它通常在二值图像上执行。它需要两个输入，一个是我们的原始图像，第二个是决定操作性质的结构元素或内核。两个基本的形态学操作是腐蚀和膨胀。

腐蚀

腐蚀的基本概念就像土壤侵蚀一样，只侵蚀前景对象的边界（总是尽量保持前景为白色）。

那它有什么作用呢？

内核在图像中滑动（如二维卷积）。只有当内核下的所有像素都为 1 时，原始图像中的像素（1 或 0）才会被视为 1，否则会被侵蚀（变为零）。

所以根据内核的大小，边界附近的所有像素都将被丢弃。因此，前景对象的厚度或大小在图像中减少或只是白色区域减少。它有助于消除小的白色噪音（如我们在“颜色空间”一章中所看到的），分离两个连接的对象等。

import cv2
import numpy as np# 读取二值图像
image = cv2.imread('binary_image.jpg', 0)# 创建5x5的结构元素（内核）
kernel = np.ones((5, 5), np.uint8)# 执行腐蚀操作
eroded_image = cv2.erode(image, kernel, iterations=1)# 显示原始图像和腐蚀后的图像
cv2.imshow('Original Image', image)
cv2.imshow('Eroded Image', eroded_image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

膨胀

膨胀与腐蚀正好相反。这里，如果内核下至少有一个像素为“1”，则像素元素为“1”。所以它会增加图像中的白色区域，或者增加前景对象的大小。

通常情况下，在去除噪音的情况下，腐蚀后会膨胀。因为，腐蚀消除了白噪声，但它也缩小了我们的对象。所以我们扩大它。由于噪音消失了，它们不会再回来，但我们的目标区域会增加到腐蚀之前的状态。它还可用于连接对象的断开部分。

# 执行膨胀操作
dilated_image = cv2.dilate(image, kernel, iterations=1)# 显示膨胀后的图像
cv2.imshow('Dilated Image', dilated_image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

开运算–先腐蚀再膨胀

开运算一般会平滑物体的轮廓、断开较窄的狭颈并消除细的突出物。正如我们上面所解释的，它对消除噪音很有用。在这里，我们使用 cv.morphologyEx()

# 执行开运算
opened_image = cv2.morphologyEx(image, cv2.MORPH_OPEN, kernel)# 显示开运算后的图像
cv2.imshow('Opened Image', opened_image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

闭运算–先膨胀再腐蚀

闭运算同样也会平滑轮廓的一部分。但与开操作相反，它通常会弥合较窄的间断和细长的沟壑，消除小的孔洞，填补轮廓线中的断裂。

# 执行闭运算
closed_image = cv2.morphologyEx(image, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)# 显示闭运算后的图像
cv2.imshow('Closed Image', closed_image)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

顶帽运算–原始减去开运算

黑帽运算–闭运算减去原始

• 腐蚀：cv2.erode(src, kernel, iterations) #iterations表示腐蚀几次

• 膨胀：cv2.dilate(src, kernel, iterations)

• 开运算：cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_OPEN, kernel)

• 闭运算：cv2.morphologyEx(src, cv2.MORPH_CLOSE, kernel)

图像梯度

OpenCv 提供三种类型的梯度滤波器或高通滤波器，Sobel、Scharr 和 Laplacian。

sobel算子

Sobel 算子是一种边缘检测算子，它结合了高斯平滑与微分运算，从而提高了对噪声的抵抗力。Sobel 算子通过两个方向（水平和垂直）来计算图像的梯度。



计算图像的总梯度（两个方向上）

• dst = cv2.Sobel(src, ddepth, dx, dy, [ksize])
  • dst：计算结果
  • src：原始图像
  • ddepth ：处理结果图像深度
  • dx：x轴方向
  • dy：y轴方向
  • ksize：核大小

ddepth参数说明：

• 一般，通常直接设置为-1，表示让处理结果与原始图像保持一致
• 但是此处需要注意，不能直接置为-1

dx dy参数说明：

• 计算x方向梯度： dx=1,dy=0

• 计算y方向梯度：dx=0，dy=1

opencv提供了一个计算两幅图像的权重和

dst = cv2.addWeighted(src1, alpha, src2, beta, gamma)
五个参数分别表示：原图像1，原图像1的系数，原图像2，原图像2的系数，修正值

示例

scharr算子

Scharr 算子是 Sobel 算子的一个变种，具有更好的旋转不变性和更高的梯度响应。Scharr 算子在某些情况下能够提供更精确的边缘检测，尤其是细节较多的图像。

dst = Scharr(src, ddpeth, dx, dy)

• src：原始图像
• ddepth：处理结果图像深度
• dx：x轴方向
• dy：y轴方向

ddepth参数：一般在别的图像处理函数中，直接置为-1，表示处理成与原图像一样深度的图像，但是由于此函数处理过程中会出现负数，故与sobel算子一样，将它赋值为cv2.CV_64F

然后再转为unit8正数

dst = Scharr（src, cv2.CV_64F, dx, dy）dst = cv2.convertScaleAbs(dst)

sobel和 scharr算子大小是一样的，说明计算起来的工作量是一样的；但是scharr精确度更高，给了临近像素更高的权重

import cv2
import numpy as np# 读取图像并转换为灰度图
image = cv2.imread('image.jpg', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)# Sobel 微分
sobel_x = cv2.Sobel(image, cv2.CV_64F, 1, 0, ksize=3)  # X方向
sobel_y = cv2.Sobel(image, cv2.CV_64F, 0, 1, ksize=3)  # Y方向
sobel_magnitude = cv2.magnitude(sobel_x, sobel_y)  # 计算梯度幅值# Scharr 微分
scharr_x = cv2.Scharr(image, cv2.CV_64F, 1, 0)  # X方向
scharr_y = cv2.Scharr(image, cv2.CV_64F, 0, 1)  # Y方向
scharr_magnitude = cv2.magnitude(scharr_x, scharr_y)  # 计算梯度幅值# 显示结果
cv2.imshow('Original Image', image)
cv2.imshow('Sobel Magnitude', sobel_magnitude)
cv2.imshow('Scharr Magnitude', scharr_magnitude)
cv2.waitKey(0)
cv2.destroyAllWindows()

laplacian算子

拉普拉斯算子类似于二阶sobel导数。实际上，在OpenCV中通过调用sobel算子来计算拉普拉斯算子。

公式：

卷积核：

示例：

函数实现：

• dst = cv2.Laplacian(src, ddepth)

注意：通常情况下，可以将图像深度ddepth的值设置为-1，让处理结果与原始图像保持一致

但是该函数在计算过程中也会出现负数

import cv2
import numpy as np
o = cv2.imread('image\\laplacian.bmp', cv2.IMREAD_GRAYSCALE)laplacian = cv2.Laplacian(o, cv2.CV_64F)
laplacian = cv2.convertScaleAbs(laplacian)  #转回uint8cv2.imshow('original', o)
cv2.imshow('laplacian', laplacian)
cv2.waitKey()
cv2.destoryAllWindows()