LeetCode207. 课程表（2024秋季每日一题 55）

你这个学期必须选修 numCourses 门课程，记为 0 到 numCourses - 1 。

在选修某些课程之前需要一些先修课程。 先修课程按数组 prerequisites 给出，其中 prerequisites[i] = [ai, bi] ，表示如果要学习课程 ai 则 必须 先学习课程 bi 。

例如，先修课程对 [0, 1] 表示：想要学习课程 0 ，你需要先完成课程 1 。
请你判断是否可能完成所有课程的学习？如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0]]
输出：true
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要完成课程 0 。这是可能的。

示例 2：

输入：numCourses = 2, prerequisites = [[1,0],[0,1]]
输出：false
解释：总共有 2 门课程。学习课程 1 之前，你需要先完成​课程 0 ；并且学习课程 0 之前，你还应先完成课程 1 。这是不可能的。

提示：

$1<=numCourses<=2000$
$0<=prerequisites.length<=5000$
$prerequisites[i].length==2$
$0<=a_i,b_i<numCourses$
$prerequisites[i]$ 中的所有课程对 互不相同

思路：拓扑排序

• 先根据前序节点，构建图（邻接表），并记录每个节点的入度
• 将入度为 0 的节点加入队列
• 用 bfs 搜索构建的图（队列中的节点）
• 对于当前节点
  • 遍历其邻接节点（后序节点），将这些节点的入度 -1，如果其后序入度为 0，则将其加入 队列
  • 继续上述过程，直到队列为空
• 最后，如果队列中遍历过的节点数 = 总节点数，则返回 true，否则返回 false

class Solution {
public:vector<int> v[2010];int d[2010];bool canFinish(int numCourses, vector<vector<int>>& prerequisites) {int n = prerequisites.size();for(int i = 0; i < n; i++){vector<int> t = prerequisites[i];d[t[0]]++;v[t[1]].push_back(t[0]);}int hh = 0, tt = -1;int q[2010];for(int i = 0; i < numCourses; i++){if(!d[i]){q[++tt] = i;}}while(hh <= tt){int t = q[hh++];for(int i = 0; i < v[t].size(); i++){int b = v[t][i];d[b]--;if(!d[b]) q[++tt] = b;}}return tt == numCourses - 1;}
};