《高频电子线路》 —— 高频谐振功放
文章内容来源于【中国大学MOOC 华中科技大学通信（高频）电子线路精品公开课】，此篇文章仅作为笔记分享。
高频谐振功放的原理
主要目的就是功率放大以及高效率。
基本电路原理
- 高频谐振功放的基本电路，总体上也是由放大管和并联谐振回路组成，跟高频谐振小信号放大器类似。不同的是，其基极回路的电源是反向偏置的，称作基极反偏。由于基极电压反偏，使得放大管在没有信号输入的时候是截止的。
- 基极电压Vbb反偏，故处于负电压的位置。当输入一个余弦信号，其直流电平被拉到负Vbb的位置，振幅为Vbm。这样一个信号加入到基极和发射极之间，还需要克服截止电压Vbz，Vbz以上区间的电压才能通过放大管输出。
- 在导通角里面，集电极ic在导通角范围内输出的是一个被截断的波形，称为尖顶余弦脉冲ic序列。
- 因为其是周期性的，可以用傅里叶级数来展开分析，尖顶余弦脉冲含有各种成分，因此在接收端可以利用并联谐振回路来选出想要的在基波上的谐波成分。在集电极输出的电压VCE，是一个余弦信号，由于集电极的输出与基极相反，所以方向相反；与输入信号频率一致。
- 虽然集电极输出的电流是一个被截断了的波形，由于并联谐振回路的选频作用，依然可以选出与输入信号频率完全一致的激波频率。
- 高频谐振功放特点就是采用了线性与非线性的组合，非线性指的是放大管处于非线性工作状态，可以进行频率转换，采用的并联谐振回路可以选出想要的频率。
时域和频域
- 时域上来看，集电极的输出电流是周期性的脉冲信号ic，对于周期性的脉冲信号有直流分量ico。
- 经过傅里叶级数展开之后，就可以得到激波成分ic1。此激波成分ic1将会在并联谐振回路中产生电压vc。
- ic1分解后还可以得到二次谐波成分，还可以得到三次谐波成分。随着谐波次数的增高，幅度是逐渐降低的。
- 从频域上看，它含有直流成分，还有激波的成分，以及二次谐波、三次谐波，以此类推。
- 再通过并联谐振回路的选频，即可得到正常的输出。
高频谐振功放 VS 高频谐振小放
- 从高频谐振小放来看，输入的信号和输出的信号都是线性放大。
- 对高频谐振功放而言，在平时的时候是截止状态，只有超过了反向偏置电源以及截止电压的信号，才能够被输出，处于非线性工作状态。
高频谐振功放 VS 低频功放
小结
高频谐振功放基极反偏，所以使得其工作状态处于丙类工作状态，半导通角小于90°。
高频谐振功放的功率与效率
对于高频谐振功放而言，其主要目标就是高功率和高效率。
- 功放主要把直流的功率转换为输出（交流）功率，还有一部分损耗在集电极上。效率就是输出功率除以直流功率。
- 降低集电极的耗散功率就可以提高效率
但是如何降低集电极的耗散功率呢？
降低集电极耗散功率Pc
- 根据耗散功率的定义，只要使得电流Ic和电压Vce的乘积最小。具体来说，我们希望ic的最大值正好对应着Vce的最小值，这样就相当于LC回路正好谐振在基波频率上。但如果Vce的最小值和ic的最大值错开了的话（即Vce增大），那么电流Ic和电压Vce的乘积会变大。
- 第二个方法就是减小导通角θc，对于耗散功率而言，只要有电流，就会耗散。所以只要我们减小导通时间，也可以降低集电极的耗散功率。
对于导通角而言，是由什么决定的呢？
输入的余弦脉冲，经过转移特性曲线，得到了一个尖顶的余弦脉冲，导通角就是图中的θc。这一点根据余弦定义，实际上就可以看成红虚线和红实线的比值，红虚线正好是Vbb+Vbz；红实线正好就是输入信号的振幅Vbm。好处就是通过波形的几何意义直接得到了θc的值。
功率与效率定义（细化）
- 对输出电流Ic进行傅里叶级数展开，可以得到：
1、Vcm：输出信号的正负
2、Icm1：基波成分的电流
3、1/2：输出信号的有效值乘以输出电流的有效值（两个根号二分之一）。
4、Rp：并联谐振回路串联形式的谐振阻抗
5、(Vcm/Vcc) = ξ ：两个电压的比值定义为集电极的电压利用系数，就是输出的Vcm不能超过集电极的电源Vcc，越大越好。
6、Icm1/Ico = g1(θc)：两个电流的比值定义为波形系数 - 由于高频谐振功放集电极的输出电流是一个尖顶的余弦脉冲序列，通过傅里叶级数展开，可以将其分解为直流成分、基波成分、谐波成分。为了求得基波成分，需要把Ic进行分解，分解以后得到Icm1，乘以Vcm就可以得到输出功率。
- 直流功率P=可以写成直流电源的电压Vcc乘以直流的电流Ico，直流的电流可以在傅里叶级数展开的时候可以求出分母上的输出功率。
- 集电极效率也可以写为电压利用系数和波形系数的乘积。
- 输出功率里面有个Icm1，集电极效率里面有Icm1和Ico，所以计算输出功率和效率，Icm1和Ico就是关键，主要就是通过分解尖顶余弦脉冲ic序列来得到的，主要采用傅里叶级数展开。
小结
高频谐振功放的计算
为了求出输出功率和效率，必须要求出基波成分的电流Icm1和直流电流Ico，可以通过分解尖顶余弦脉冲ic序列来得到。具体包括：1、求出ic具体的表达式（求出半导通角的点和最高点），然后再进行傅里叶级数展开。2、对转移特性曲线和输出特性曲线的非线性使用折线分析法。
折线近似法
转移特性曲线是输出电流与输入电压之间的关系；输出特性曲线是输出电流和输出电压之间的关系。
gc：跨导
Vbz：截止电压，大于截止电压才有输出
grc：临界线的斜率
集电极尖顶虚线电流脉冲
为了分解集电极尖顶虚线电流脉冲，首先需要先知道ic的表达式，也需要先知道θc和icmax的表达式。
- 基极回路方程是在输入回路列KVl得出的，其中Vbm*cosωt是振幅为Vbm的输入电压。
- 联立后得到ic的表达式，将ic=0代入ic表达式中，得出cosθc的值，与之间用余弦的定义的道德θc的值是一样的。
用ic的一般表达式与将θc代入到ic表达式后的表达式相减，则可以消掉Vbb和Cbz，得到的就是ic的另外一个一般表达式。将icmax的坐标代入到此表达式中就可以求出icmax的数值。再将ic/icmax，就可以得到尖顶余弦脉冲的解析式。
分解（傅里叶级数展开）
傅里叶级数展开后，可以得到直流成分、基波成分、二次谐波成分。求系数的方法就可以得到相应的系数。
- Ic0：直流成分（输入）。
Icm1：基波成分（输出）。 - 对于直流电流而言，可以通过icmax和α0(θc)来求得。α0反映了直流电流，直流电流乘以Vcc就是直流功率，所以α0也直接反映了直流的功率。在尖顶脉冲的分解系数中，就可以得出α0处于的位置以及其特性。
- 对于基波电流而言，可以通过icmax和α1(θc)来求得。α1代表着基频电流，基频电流乘以基频电压就代表着输出功率，所以α1反映了输出功率。在尖顶脉冲的分解系数中，就可以得出α1处于的位置以及其特性，随着半导通角θc的变大，其在逐渐的变大，然后降低。
- 对于高次谐波成分，可以通过icmax和αn(θc)来求得（一般只讨论α2和α3，否则的话幅度会很小）。
- 在尖顶脉冲的分解系数的图中，可以看到α1/α0，从集电极的效率中含有Icm1/Ic0，正好就等于α1/α0，因此α1/α0实际上就是波形系数。波形系数又反映了效率，因此在尖顶脉冲的分解系数的图中α1/α0实际就代表了效率。
- 在图中可以看到，效率是随着半导通角的变大，效率（α1/α0）是越来越低的，这是因为导通角越大，管子工作的时间就越长，耗损在放大管上面的功率就越多，效率就越低。
- 要想输出功率越大的话，就要看α1。当α1最大的时候半导通角是处于120°的状态，此时效率（α1/α0）是较低的，处于甲类的工作状态。高频谐振功放处于丙类，其半导通角是小于90°的，但是在小于90°的情况下，输出功率是逐渐增大的，效率是逐渐降低的，故为了兼顾功率和效率，最佳θc一般取到70°左右。
小结（思路）
- 高频谐振功放处于丙类工作状态，导致输出是尖顶余弦脉冲。
- 由尖顶余弦脉冲的两个特殊点：θc和Icmax，可以求出输出电流Ic。
- 然后通过对Ic的傅里叶级数展开，就可以求出直流成分Ic0和基频的电流成分。
- 然后将这两个数值代入到输出功率和效率的定义式中，就可以得到输出功率和效率。