Android Studio项目（算法计算器）

算法计算器使用文档

说明：本项目对普通计算器进行了改进部分为：

初始：

• 普通计算器为只可对两个整数进行加减乘除

改进部分：

• 普通计算器采用栈实现，并可对浮点数进行一系列操作
• 算法计算器采用均为最优算法，对时间复杂度进行优化，如求幂（正常为for循环逐一相乘，此处采用快速幂算法）等

缺点部分：

• 本计算器设计时间有限，故所有整形运算均为int类型
• guass函数还未完成，其余均可使用

页面展示

首页： 分为两个入口，一个是常规的普通版计算器，一个是结合算法实现的算法版计算器

普通计算器

使用方法同普通计算器，均可实现整数以及小数计算，同时，在普通计算器的基础上添加了栈的实现，可以进行复合运算。

算法计算器

使用方式比较复杂，最后是其使用文档，可以对不同的运算进行快速处理，特别的是，后端的逻辑实现采用的均为算法较优的实现。

实现过程

1、创建一个新文件——Empty Views Activity

2、下面的感叹号是因为我已经创建过一个了（可以忽略）

3、等待Building

4、规划 代码实现部分：

理论上把我写的代码复制到对应位置上面即可运行

MainActivity实现登陆页面，然后对按钮进行跳转实现

MainActivity2实现普通计算器

MainActivity3实现算法计算器

步骤：

• 创建MainActivity，然后对activity_main.xml布局
• 写MainActivity代码逻辑
• 创建MainActivity2，然后对activity_main2.xml布局
• 写MainActivity2代码逻辑
• 创建类MathUtils，完成数学函数编写
• 创建MainActivity3，然后对activity_main3.xml布局
• 写MainActivity3代码逻辑

MainActivity——CODE：

package com.example.algoritmcalculator;import android.content.Intent;
import android.os.Bundle;
import android.widget.Button;import androidx.activity.EdgeToEdge;
import androidx.appcompat.app.AppCompatActivity;
import androidx.core.graphics.Insets;
import androidx.core.view.ViewCompat;
import androidx.core.view.WindowInsetsCompat;public class MainActivity extends AppCompatActivity {@Overrideprotected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {super.onCreate(savedInstanceState);EdgeToEdge.enable(this);setContentView(R.layout.activity_main);ViewCompat.setOnApplyWindowInsetsListener(findViewById(R.id.main), (v, insets) -> {Insets systemBars = insets.getInsets(WindowInsetsCompat.Type.systemBars());v.setPadding(systemBars.left, systemBars.top, systemBars.right, systemBars.bottom);return insets;});Button button = findViewById(R.id.button);button.setOnClickListener(view -> {Intent intent = new Intent(this, MainActivity2.class);startActivity(intent);});Button button2 = findViewById(R.id.button2);button2.setOnClickListener(view -> {Intent intent = new Intent(this, MainActivity3.class);startActivity(intent);});}
}

MainActivity2——CODE：

package com.example.algoritmcalculator;import android.annotation.SuppressLint;
import android.os.Bundle;
import android.util.Log;
import android.view.View;
import android.widget.TextView;
import android.widget.Toast;import androidx.activity.EdgeToEdge;
import androidx.appcompat.app.AppCompatActivity;
import androidx.core.graphics.Insets;
import androidx.core.view.ViewCompat;
import androidx.core.view.WindowInsetsCompat;import java.util.Stack;public class MainActivity2 extends AppCompatActivity implements View.OnClickListener {private final static String TAG = "CalculatorActivity";private TextView tv_result; // 声明一个文本视图对象private String operator = ""; // 运算符private String firstNum = ""; // 第一个操作数private String secondNum = ""; // 第二个操作数private String result = ""; // 当前的计算结果private String showText = ""; // 显示的文本内容private Stack<Double> num = new Stack<>();private Stack<Character> op = new Stack<>();private int[] priority = new int[256];{priority['+'] = priority['-'] = 1;priority['*'] = priority['/'] = 2;}@SuppressLint("MissingInflatedId")@Overrideprotected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {super.onCreate(savedInstanceState);EdgeToEdge.enable(this);setContentView(R.layout.activity_main2);ViewCompat.setOnApplyWindowInsetsListener(findViewById(R.id.main2), (v, insets) -> {Insets systemBars = insets.getInsets(WindowInsetsCompat.Type.systemBars());v.setPadding(systemBars.left, systemBars.top, systemBars.right, systemBars.bottom);return insets;});// 从布局文件中获取名叫tv_result的文本视图tv_result = findViewById(R.id.tv_result);// 下面给每个按钮控件都注册了点击监听器findViewById(R.id.btn_cancel).setOnClickListener(this); // “取消”findViewById(R.id.btn_divide).setOnClickListener(this); // “除法”findViewById(R.id.btn_multiply).setOnClickListener(this); // “乘法”findViewById(R.id.btn_clear).setOnClickListener(this); // “清除”findViewById(R.id.btn_seven).setOnClickListener(this); // 7findViewById(R.id.btn_eight).setOnClickListener(this); // 8findViewById(R.id.btn_nine).setOnClickListener(this); // 9findViewById(R.id.btn_plus).setOnClickListener(this); // “加法”findViewById(R.id.btn_four).setOnClickListener(this); // 数字4findViewById(R.id.btn_five).setOnClickListener(this); // 数字5findViewById(R.id.btn_six).setOnClickListener(this); // 数字6findViewById(R.id.btn_minus).setOnClickListener(this); // “减法”findViewById(R.id.btn_one).setOnClickListener(this); // 数字1findViewById(R.id.btn_two).setOnClickListener(this); // 数字2findViewById(R.id.btn_three).setOnClickListener(this); // 数字3findViewById(R.id.ib_left).setOnClickListener(this); // (findViewById(R.id.btn_zero).setOnClickListener(this); // 数字0findViewById(R.id.btn_dot).setOnClickListener(this); // “小数点”findViewById(R.id.btn_equal).setOnClickListener(this); // “等号”findViewById(R.id.ib_right).setOnClickListener(this); // )}@Overridepublic void onClick(View v) {String inputText;inputText = ((TextView) v).getText().toString();Log.d(TAG, "inputText=" + inputText);if (v.getId() == R.id.btn_clear) { // 点击了清除按钮clear();}else if (v.getId() == R.id.btn_cancel) { // 点击了取消按钮refreshText(showText.substring(0, showText.length() - 1));}else if (v.getId() == R.id.btn_plus || v.getId() == R.id.btn_minus || v.getId() == R.id.btn_multiply || v.getId() == R.id.btn_divide) { // +-*/operator = inputText;refreshText(showText + operator);}else if (v.getId() == R.id.btn_equal) { // 等号逻辑 ===================num.clear();op.clear();calculate(String.valueOf(showText));refreshText(showText);}else if (v.getId() == R.id.ib_left) { // (refreshText(showText + "(");}else if (v.getId() == R.id.ib_right) { // )refreshText(showText + ")");}else { // 点击了其他按钮，包括数字和小数点refreshText(showText + inputText);}}private void eval() {Double a = num.peek(); num.pop();Double b = num.peek(); num.pop();Character p = op.peek(); op.pop();Double r = 0.0;if(p == '+') r = b + a;if(p == '-') r = b - a;if(p == '*') r = b * a;if(p == '/') r = b / a;num.push(r);}private void calculate(String expression) {while(!num.empty()) num.pop();while(!op.empty()) op.pop();
//        System.out.println(expression);for (int i = 0; i < expression.length(); i++) {char c = expression.charAt(i);if (Character.isDigit(c) || c == '.') {Double x = 0.0, k = 0.1;int j = i, z = 0;while (j < expression.length() && (Character.isDigit(expression.charAt(j)) || expression.charAt(j) == '.')) {if(z == 1) {x = x + k * (expression.charAt(j) - '0') * k;k *= 0.1;}if(expression.charAt(j) == '.') {z = 1;}if(z == 0) x = x * 10 + (expression.charAt(j) - '0');j++;}i = j - 1;num.push(x);} else if (c == '(') {op.push(c);} else if (c == ')') {while (op.peek() != '(') eval();op.pop();} else {while (op.size() > 0 && priority[op.peek()] >= priority[c]) eval();op.push(c);}}
//        System.out.println(num.size());while (op.size() > 0) eval();if (!num.isEmpty()) {result = String.valueOf(num.pop());refreshText(result);}System.out.println(result);}private void refreshText(String text) {showText = text;tv_result.setText(showText);}private void clear() {num.clear();op.clear();refreshOperate("");refreshText("");}// 刷新运算结果private void refreshOperate(String new_result) {result = new_result;operator = "";}
}

MainActivity3——CODE：

package com.example.algoritmcalculator;import android.annotation.SuppressLint;
import android.os.Bundle;
import android.util.Log;
import android.view.View;
import android.widget.TextView;
import android.widget.Toast;import androidx.activity.EdgeToEdge;
import androidx.appcompat.app.AppCompatActivity;
import androidx.core.graphics.Insets;
import androidx.core.view.ViewCompat;
import androidx.core.view.WindowInsetsCompat;
import java.util.Scanner;public class MainActivity3 extends AppCompatActivity implements View.OnClickListener {private final static String TAG = "CalculatorActivity";private TextView tv_result; // 声明一个文本视图对象private int operator = 0; // 运算符private int firstNum = 0; // 第一个操作数private int secondNum = 0; // 第二个操作数private int thirdNum = 0; // 第三个操作数private int res = 0;private String result = ""; // 当前的计算结果private String showText = ""; // 显示的文本内容@SuppressLint("MissingInflatedId")@Overrideprotected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {super.onCreate(savedInstanceState);EdgeToEdge.enable(this);setContentView(R.layout.activity_main3);ViewCompat.setOnApplyWindowInsetsListener(findViewById(R.id.main3), (v, insets) -> {Insets systemBars = insets.getInsets(WindowInsetsCompat.Type.systemBars());v.setPadding(systemBars.left, systemBars.top, systemBars.right, systemBars.bottom);return insets;});findViewById(R.id.one).setOnClickListener(this); // 数字1findViewById(R.id.two).setOnClickListener(this); // 数字2findViewById(R.id.three).setOnClickListener(this); // 数字3findViewById(R.id.four).setOnClickListener(this); // 数字4findViewById(R.id.five).setOnClickListener(this); // 数字5findViewById(R.id.six).setOnClickListener(this); // 数字6findViewById(R.id.seven).setOnClickListener(this); // 数字7findViewById(R.id.eight).setOnClickListener(this); // 数字8findViewById(R.id.nine).setOnClickListener(this); // 数字9findViewById(R.id.zero).setOnClickListener(this); // 数字0findViewById(R.id.pow).setOnClickListener(this);findViewById(R.id.pow_modify).setOnClickListener(this);findViewById(R.id.is_prime).setOnClickListener(this);findViewById(R.id.get_prime).setOnClickListener(this);findViewById(R.id.gcd).setOnClickListener(this);findViewById(R.id.lcm).setOnClickListener(this);findViewById(R.id.gauss).setOnClickListener(this);findViewById(R.id.phi).setOnClickListener(this);findViewById(R.id.exgcd).setOnClickListener(this);findViewById(R.id.equal).setOnClickListener(this);findViewById(R.id.space).setOnClickListener(this);findViewById(R.id.clear).setOnClickListener(this);findViewById(R.id.cancel).setOnClickListener(this);tv_result = findViewById(R.id.textView2);}@Overridepublic void onClick(View v) {String inputText;inputText = ((TextView) v).getText().toString();Log.d(TAG, "inputText=" + inputText);if (v.getId() == R.id.clear) { // 点击了C按钮clear();}else if (v.getId() == R.id.cancel) { // 点击了取消按钮refreshText(showText.substring(0, showText.length() - 1));}else if(v.getId() == R.id.equal) {calculate(String.valueOf(showText));refreshText(showText);}else if(v.getId() == R.id.pow) operator = 1;else if(v.getId() == R.id.pow_modify) operator = 2;else if(v.getId() == R.id.is_prime) operator = 3;else if(v.getId() == R.id.get_prime) operator = 4;else if(v.getId() == R.id.gcd) operator = 5;else if(v.getId() == R.id.lcm) operator = 6;else if(v.getId() == R.id.gauss) operator = 7;else if(v.getId() == R.id.phi) operator = 8;else if(v.getId() == R.id.exgcd) operator = 9;else if(v.getId() == R.id.linear) operator = 10;else { // 点击了其他按钮，包括数字和小数点refreshText(showText + inputText);}
//        refreshText(showText + inputText);}private void calculate(String expression) {int z = 0;for (int i = 0; i < expression.length(); i++) {char c = expression.charAt(i);if (Character.isDigit(c)) {int x = 0;int j = i;while (j < expression.length() && Character.isDigit(expression.charAt(j))) {x = x * 10 + (expression.charAt(j) - '0');j++;}i = j - 1;if(z == 0) {firstNum = x;z = 1;}else if(z == 1) {secondNum = x;z = 2;}else {thirdNum = x;z = 0;}}}switch(operator) {case 1:res = MathUtils.qmi(firstNum, secondNum);break;case 2:res = MathUtils.qm(firstNum, secondNum, thirdNum);break;case 3:boolean isPrime = MathUtils.is_prime(firstNum);result = isPrime ? "Prime" : "Not Prime";break;case 4:MathUtils.get_prime(firstNum);// Assuming you want to display the primes in some wayStringBuilder primesBuilder = new StringBuilder();for (int j = 0; j < MathUtils.cnt; j++) {primesBuilder.append(MathUtils.primes[j]).append(" ");}result = primesBuilder.toString();break;case 5:res = MathUtils.gcd(firstNum, secondNum);break;case 6:res = MathUtils.lcm(firstNum, secondNum);break;// case 7: gauss function is not implementedcase 8:res = MathUtils.phi(firstNum);break;case 9: {int[] x = new int[1];int[] y = new int[1];MathUtils.exgcd(firstNum, secondNum, x, y);res = x[0]; // or y[0] depending on what you want to returnbreak;}case 10: {int[] x = new int[1];int[] y = new int[1];long d = MathUtils.linear(firstNum, secondNum, x, y);res = (int)d; // or x[0] or y[0] depending on what you want to returnbreak;}default:Toast.makeText(this, "Invalid operation", Toast.LENGTH_SHORT).show();return;}// Display the resultif (operator != 3 && operator != 4 && operator != 10 && operator != 9) {result = String.valueOf(res);}refreshText(result);}// 刷新文本显示private void refreshText(String text) {showText = text;CharSequence t = showText;Log.d(TAG, "t=" + t);tv_result.setText(t);}// 清空并初始化private void clear() {//refreshOperate("");refreshText("");}}

MathUtils——CODE：

package com.example.algoritmcalculator;public class MathUtils {public static boolean[] st = new boolean[100000];public static int[] primes = new int[100000];public static int cnt;public static int qmi(int a, int k) {int res = 1;while (k != 0) {if ((k & 1) != 0) res = res * a;k >>>= 1; // 使用无符号右移，确保位移操作的正确性a = a * a; // 将a扩大平方倍}return res;}public static int qm(int a, int b, int p) {int res = 1;while (b != 0) {if ((b & 1) != 0) res = (res * a) % p;a = (a * a) % p;b >>= 1;}return res;}public static boolean is_prime(int x) {if (x < 2) return false;for (int i = 2; i <= x / i; i++) {if (x % i == 0) return false;}return true;}public static void get_prime(int n) {for (int i = 2; i <= n; i++) {if (!st[i]) primes[cnt++] = i;for (int j = 0; primes[j] <= n / i; j++) {st[primes[j] * i] = true;if (i % primes[j] == 0) break;}}}public static int gcd(int a, int b) {return b != 0 ? gcd(b, a % b) : a;}public static int lcm(int a, int b) {return a * b / gcd(a, b);}public static int gauss() {// 此函数需要一个具体的矩阵a和精度eps来执行高斯消元// 由于没有提供具体的矩阵和eps值，这里不实现该函数return 0;}public static int phi(int x) {int res = x;for (int i = 2; i <= x / i; i++) {if (x % i == 0) {res = res / i * (i - 1);while (x % i == 0) x /= i;}}if (x > 1) res = res / x * (x - 1);return res;}public static void exgcd(int a, int b, int[] x, int[] y) {if (b == 0) {x[0] = 1;y[0] = 0;return;}int aa = a, bb = b;MathUtils.exgcd(bb, aa % bb, y, x);y[0] = y[0] - (a / b) * x[0];}public static int linear(int a, int b, int[] x, int[] y) {if (b == 0) {x[0] = 1;y[0] = 0;return a;}int d = MathUtils.linear(b, a % b, y, x);y[0] -= a / b * x[0];return d;}
}

activity_main.xml:

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<androidx.constraintlayout.widget.ConstraintLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"xmlns:app="http://schemas.android.com/apk/res-auto"xmlns:tools="http://schemas.android.com/tools"android:id="@+id/main"android:layout_width="match_parent"android:layout_height="match_parent"tools:context=".MainActivity"><androidx.constraintlayout.widget.Groupandroid:id="@+id/group"android:layout_width="wrap_content"android:layout_height="wrap_content" /><LinearLayoutandroid:layout_width="match_parent"android:layout_height="match_parent"android:orientation="vertical"android:gravity="center_horizontal"android:background="#2CC0F1"><TextViewandroid:id="@+id/textView"android:layout_width="wrap_content"android:layout_height="wrap_content"android:text="计算器"android:textSize="60dp"tools:layout_editor_absoluteX="50dp"tools:layout_editor_absoluteY="15dp" /><Buttonandroid:id="@+id/button"android:layout_width="300dp"android:layout_height="120dp"android:layout_marginTop="50sp"android:text="普通计算器"android:background="#8ed1c0"android:textSize="30sp"tools:layout_editor_absoluteX="84dp"tools:layout_editor_absoluteY="372dp" /><Buttonandroid:id="@+id/button2"android:layout_width="300dp"android:layout_height="120dp"android:text="算法计算器"android:background="#ce8ed1"android:textSize="30sp"android:layout_marginTop="50sp"tools:layout_editor_absoluteX="84dp"tools:layout_editor_absoluteY="213dp" /></LinearLayout></androidx.constraintlayout.widget.ConstraintLayout>

activity_main2.xml:

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<LinearLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"xmlns:app="http://schemas.android.com/apk/res-auto"xmlns:tools="http://schemas.android.com/tools"android:id="@+id/main2"android:layout_width="match_parent"android:layout_height="match_parent"tools:context=".MainActivity2"android:background="#eeeeee"android:orientation="vertical"android:padding="5dp"><ScrollViewandroid:layout_width="match_parent"android:layout_height="wrap_content"><LinearLayoutandroid:layout_width="match_parent"android:layout_height="wrap_content"android:orientation="vertical"><TextViewandroid:layout_width="360dp"android:layout_height="wrap_content"android:gravity="center"android:text="计算器"android:textColor="#000000"android:textSize="20sp" /><LinearLayoutandroid:layout_width="match_parent"android:layout_height="wrap_content"android:orientation="vertical"><TextViewandroid:id="@+id/tv_result"android:layout_width="360dp"android:layout_height="wrap_content"android:background="#ffffff"android:gravity="right|bottom"android:lines="3"android:maxLines="3"android:scrollbars="vertical"android:text="0"android:textColor="#000000"android:textSize="25sp" /></LinearLayout><GridLayoutandroid:layout_width="match_parent"android:layout_height="wrap_content"android:columnCount="4"><Buttonandroid:id="@+id/btn_cancel"android:layout_width="90dp"android:layout_height="75dp"android:gravity="center"android:text="CE"android:textColor="@color/black"android:textSize="30sp" /><Buttonandroid:id="@+id/btn_divide"android:layout_width="90dp"android:layout_height="75dp"android:gravity="center"android:text="/"android:textColor="@color/black"android:textSize="30sp" /><Buttonandroid:id="@+id/btn_multiply"android:layout_width="90dp"android:layout_height="75dp"android:gravity="center"android:text="*"android:textColor="@color/black"android:textSize="30sp" /><Buttonandroid:id="@+id/btn_clear"android:layout_width="90dp"android:layout_height="75dp"android:gravity="center"android:text="C"android:textColor="@color/black"android:textSize="30sp" /><Buttonandroid:id="@+id/btn_seven"android:layout_width="90dp"android:layout_height="75dp"android:gravity="center"android:text="7"android:textColor="@color/black"android:textSize="30sp" /><Buttonandroid:id="@+id/btn_eight"android:layout_width="90dp"android:layout_height="75dp"android:gravity="center"android:text="8"android:textColor="@color/black"android:textSize="30sp" /><Buttonandroid:id="@+id/btn_nine"android:layout_width="90dp"android:layout_height="75dp"android:gravity="center"android:text="9"android:textColor="@color/black"android:textSize="30sp" /><Buttonandroid:id="@+id/btn_plus"android:layout_width="wrap_content"android:layout_height="wrap_content"android:gravity="center"android:text="+"android:textColor="@color/black"android:textSize="30sp" /><Buttonandroid:id="@+id/btn_four"android:layout_width="90dp"android:layout_height="75dp"android:gravity="center"android:text="4"android:textColor="@color/black"android:textSize="30sp" /><Buttonandroid:id="@+id/btn_five"android:layout_width="90dp"android:layout_height="75dp"android:gravity="center"android:text="5"android:textColor="@color/black"android:textSize="30sp" /><Buttonandroid:id="@+id/btn_six"android:layout_width="90dp"android:layout_height="75dp"android:gravity="center"android:text="6"android:textColor="@color/black"android:textSize="30sp" /><Buttonandroid:id="@+id/btn_minus"android:layout_width="90dp"android:layout_height="75dp"android:gravity="center"android:text="-"android:textColor="@color/black"android:textSize="30sp" /><Buttonandroid:id="@+id/btn_one"android:layout_width="90dp"android:layout_height="75dp"android:gravity="center"android:text="1"android:textColor="@color/black"android:textSize="30sp" /><Buttonandroid:id="@+id/btn_two"android:layout_width="90dp"android:layout_height="75dp"android:gravity="center"android:text="2"android:textColor="@color/black"android:textSize="30sp" /><Buttonandroid:id="@+id/btn_three"android:layout_width="90dp"android:layout_height="75dp"android:gravity="center"android:text="3"android:textColor="@color/black"android:textSize="30sp" /><Buttonandroid:id="@+id/btn_equal"android:layout_width="90dp"android:layout_height="75dp"android:gravity="center"android:text="="android:textColor="@color/black"android:textSize="30sp" /><Buttonandroid:id="@+id/btn_dot"android:layout_width="90dp"android:layout_height="75dp"android:gravity="center"android:text="."android:textColor="@color/black"android:textSize="30sp" /><Buttonandroid:id="@+id/btn_zero"android:layout_width="90dp"android:layout_height="75dp"android:gravity="center"android:text="0"android:textColor="@color/black"android:textSize="30sp" /><Buttonandroid:id="@+id/ib_left"android:layout_width="90dp"android:layout_height="75dp"android:gravity="center"android:text="("android:textColor="@color/black"android:textSize="30sp" /><Buttonandroid:id="@+id/ib_right"android:layout_width="89dp"android:layout_height="75dp"android:gravity="center"android:text=")"android:textColor="@color/black"android:textSize="30sp" /></GridLayout></LinearLayout></ScrollView></LinearLayout>

activity_main3.xml:

<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<LinearLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"xmlns:app="http://schemas.android.com/apk/res-auto"xmlns:tools="http://schemas.android.com/tools"android:id="@+id/main3"android:layout_width="match_parent"android:layout_height="match_parent"android:orientation="vertical"tools:context=".MainActivity3"><TextViewandroid:id="@+id/textView2"android:layout_width="match_parent"android:layout_height="111dp"android:textSize="30sp"android:layout_margin="10sp"android:text="TextView" /><GridLayoutandroid:layout_width="match_parent"android:layout_height="550sp"android:columnCount="4"android:layout_margin="10sp"android:rowCount="5"><Buttonandroid:id="@+id/pow"android:layout_width="0dp"android:layout_height="0dp"android:layout_rowWeight="1"android:layout_margin="5sp"android:layout_columnWeight="1"android:background="#FFB1CD"android:text="pow" /><Buttonandroid:id="@+id/pow_modify"android:layout_width="0dp"android:layout_height="0dp"android:layout_rowWeight="1"android:layout_margin="5sp"android:layout_columnWeight="1"android:background="#FFB1CD"android:text="pow_modify" /><Buttonandroid:id="@+id/is_prime"android:layout_width="0dp"android:layout_height="0dp"android:layout_rowWeight="1"android:layout_margin="5sp"android:layout_columnWeight="1"android:background="#FFB1CD"android:text="is_prime" /><Buttonandroid:id="@+id/get_prime"android:layout_width="0dp"android:layout_height="0dp"android:layout_margin="5sp"android:layout_rowWeight="1"android:layout_columnWeight="1"android:background="#FFB1CD"android:text="get_prime" /><Buttonandroid:id="@+id/gcd"android:layout_width="0dp"android:layout_height="0dp"android:layout_rowWeight="1"android:layout_columnWeight="1"android:layout_margin="5sp"android:background="#FFB1CD"android:text="gcd" /><Buttonandroid:id="@+id/lcm"android:layout_width="0dp"android:layout_height="0dp"android:layout_rowWeight="1"android:layout_columnWeight="1"android:layout_margin="5sp"android:background="#FFB1CD"android:text="lcm" /><Buttonandroid:id="@+id/gauss"android:layout_width="0dp"android:layout_height="0dp"android:layout_rowWeight="1"android:layout_columnWeight="1"android:layout_margin="5sp"android:background="#FFB1CD"android:text="gauss" /><Buttonandroid:id="@+id/phi"android:layout_width="0dp"android:layout_height="0dp"android:background="#FFB1CD"android:layout_rowWeight="1"android:layout_columnWeight="1"android:layout_margin="5sp"android:text="phi" /><Buttonandroid:id="@+id/exgcd"android:layout_width="0dp"android:background="#FFB1CD"android:layout_height="0dp"android:layout_margin="5sp"android:layout_rowWeight="1"android:layout_columnWeight="1"android:text="exgcd" /><Buttonandroid:id="@+id/linear"android:layout_width="0dp"android:layout_height="0dp"android:layout_margin="5sp"android:background="#FFB1CD"android:layout_rowWeight="1"android:layout_columnWeight="1"android:text="linear" /><Buttonandroid:id="@+id/cancel"android:layout_width="0dp"android:layout_height="0dp"android:background="#95A3F7"android:layout_margin="5sp"android:layout_rowWeight="1"android:layout_columnWeight="1"android:text="CE" /><Buttonandroid:id="@+id/clear"android:layout_width="0dp"android:background="#95A3F7"android:layout_margin="5sp"android:layout_height="0dp"android:layout_rowWeight="1"android:layout_columnWeight="1"android:text="C" /><Buttonandroid:id="@+id/one"android:layout_width="0dp"android:background="#8ebed1"android:layout_height="0dp"android:layout_margin="5sp"android:layout_rowWeight="1"android:layout_columnWeight="1"android:text="1" /><Buttonandroid:id="@+id/two"android:layout_width="0dp"android:layout_height="0dp"android:layout_margin="5sp"android:layout_rowWeight="1"android:layout_columnWeight="1"android:background="#8ebed1"android:text="2" /><Buttonandroid:id="@+id/three"android:layout_width="0dp"android:layout_height="0dp"android:layout_margin="5sp"android:layout_rowWeight="1"android:background="#8ebed1"android:layout_columnWeight="1"android:text="3" /><Buttonandroid:id="@+id/zero"android:layout_width="0dp"android:layout_height="0dp"android:layout_margin="5sp"android:layout_rowWeight="1"android:background="#8ebed1"android:layout_columnWeight="1"android:text="0" /><Buttonandroid:id="@+id/four"android:layout_width="0dp"android:layout_height="0dp"android:layout_margin="5sp"android:background="#8ebed1"android:layout_rowWeight="1"android:layout_columnWeight="1"android:text="4" /><Buttonandroid:id="@+id/five"android:layout_width="0sp"android:layout_height="0sp"android:layout_margin="5sp"android:layout_rowWeight="1"android:background="#8ebed1"android:layout_columnWeight="1"android:text="5" /><Buttonandroid:id="@+id/six"android:layout_width="0dp"android:layout_height="0dp"android:layout_margin="5sp"android:background="#8ebed1"android:layout_rowWeight="1"android:layout_columnWeight="1"android:text="6" /><Buttonandroid:id="@+id/space"android:layout_width="0dp"android:layout_height="0dp"android:layout_margin="5sp"android:background="#8ebed1"android:layout_rowWeight="1"android:layout_columnWeight="1"android:text=" " /><Buttonandroid:id="@+id/seven"android:layout_width="0dp"android:layout_height="0dp"android:layout_margin="5sp"android:background="#8ebed1"android:layout_rowWeight="1"android:layout_columnWeight="1"android:text="7" /><Buttonandroid:id="@+id/eight"android:layout_width="0dp"android:layout_height="0dp"android:layout_margin="5sp"android:background="#8ebed1"android:layout_rowWeight="1"android:layout_columnWeight="1"android:text="8" /><Buttonandroid:id="@+id/nine"android:layout_width="0dp"android:layout_height="0dp"android:layout_margin="5sp"android:layout_rowWeight="1"android:background="#8ebed1"android:layout_columnWeight="1"android:text="9" /><Buttonandroid:id="@+id/equal"android:layout_width="0dp"android:layout_height="0dp"android:layout_margin="5sp"android:background="#d1908e"android:layout_rowWeight="1"android:layout_columnWeight="1"android:text="=" /></GridLayout></LinearLayout>

算法实现

详情函数都是c++代码块，Java代码见上文数学类

POW：

输入：两个整数，空格隔开（底数， 指数）

点击POW按钮后按等号计算（其余函数不再赘述）

读入底数和指数，通过快速幂算法求出值

bool is_prime(int x){if(x < 2) return false;for(int i = 2; i <= x / i; i ++ ){if(x % i == 0) return false;}return true;
}

POW_MODIFY:

输入：三个整数，空格隔开（底数，指数，求余mod）

逆元：除以一个数求余等于乘上这个逆元再求余

【由于求余法则中没有除法的规定，我们只能通过逆元来求余】

乘法逆元的定义

若整数 b，m 互质，并且对于任意的整数 a，如果满足 b|a，则存在一个整数 x，使得 a/b≡a×x(mod m)，则称 x 为 b 的模 m 乘法逆元，记为 b−1(mod m)。

b 存在乘法逆元的充要条件是 b 与模数 m 互质。当模数 m 为质数时，b^m−2即为 b 的乘法逆元。

由此可知，求逆元的方式同快速幂，只需要将指数改为p-2即可

ll qm(ll a, ll b, ll p)
{ll res = 1;while(b){if(b & 1) res = res * a % p;a = a * a % p;b >>= 1;}return res;
}

IS_PRIME:

输入：一个整数（判断是否为质数）

输入一个数，判断是否为质数，质数返回√，非质数返回×

bool is_prime(int x){if(x < 2) return false;for(int i = 2; i <= x / i; i ++ ){if(x % i == 0) return false;}return true;
}

GET_PRIME:

输入：一个整数（输出小于它的所有质数）

输入一个数，筛出1~n中的质数，输出为数组，采用线性筛

bool st[N];
int primes[N], cnt;void get_prime(int n){for(int i = 2; i <= n; i++){if(!st[i]) primes[cnt ++ ] = i;for(int j = 0; primes[j] <= n / i; j ++ ){st[primes[j] * i] = true;if(i % primes[j] == 0) break;}}
}

GCD:

输入：两个整数（输出其最大公约数）

输入两个数，输出最大公约数，采用辗转相除法

int gcd(int a, int b) {return b ? gcd(b, a % b) : a; // 辗转相除法
}

LCM:

输入：两个整数（输出其最小公倍数）

输入两个数，输出最小公倍数

int lcm(int a, int b) {return a * b / gcd(a, b);
}

GAUSS:

输入：一个n，接下来n行代表着输入的未知数常数（输出为各个未知数）

输入常数，输出所有xi的值

int gauss() // 高斯消元
{int c, r;for(c = 0, r = 0; c < n; c ++ ){int t = r;for(int i = r; i < n; i ++ ) // 找出绝对值最大的行{if(fabs(a[i][c]) > fabs(a[t][c])) t = i;}if(fabs(a[t][c]) < eps) continue;for(int i = c; i <= n; i ++ ) swap(a[t][i], a[r][i]); // 将绝对值最大的行换到最顶端for(int i = n; i >= c; i -- ) a[r][i] /= a[r][c]; // 将当前行的首位变成1for(int i = r + 1; i < n; i ++ ) // 用当前行将下面所有的列消成0{if(fabs(a[i][c]) > eps){for(int j = n; j >= c; j -- ){a[i][j] -= a[r][j] * a[i][c];}}}r ++ ;}if(r < n){for(int i = r; i < n; i ++ ){if(fabs(a[i][n]) > eps) return 2; // 无解，即b不为0}return 1; // 有无穷多组解}for(int i = n - 1; i >= 0; i -- ){for(int j = i + 1; j < n; j ++ ){a[i][n] -= a[i][j] * a[j][n];}}return 0;
}

PHI:

输入：一个整数（输出其欧拉函数）

欧拉函数：1~N中与N互质的数的个数被称为欧拉函数，记为 ϕ(N)。

公式： phi = 质数分之质数-1之积

思路： 通过试除法找到质数，然后套用公式

int phi(int x) {int res = x;for(int i = 2; i <= x / i; i++) {if(x % i == 0) {res = res / i * (i - 1);while(x % i == 0) x /= i;}}if(x > 1) res = res / x * (x - 1);return res;
}

EXGCD:

输入：两个整数a,b（输出为x，y的值）

扩展欧几里得算法：求出一组x,y，使得a * x + b * y == gcd(a, b)

void exgcd(int a, int b, int &x, int &y) {if(!b) {x = 1, y = 0;return ;}exgcd(b, a % b, y, x);y = y - a / b * x;
}

LINEAR：

输入：两个整数a,b（输出x)

线性同余方程：求一个x，满足a * x == b(mod m)

#include<iostream>
#include<algorithm>using namespace std;typedef long long ll;ll linear(ll a, ll b, ll &x, ll &y)
{if(!b){x = 1, y = 0; // 边界，（或理解为递归的重点）return a;}int d = linear(b, a % b, y, x);// y与b对应，x与a对应y -= a / b * x;// 公式推导return d;
}int main()
{int n;cin >> n;while(n -- ){ll a, b, m;cin >> a >> b >> m;ll x, y;ll t = linear(a, m, x, y);if(b % t) puts("impossible");else cout << x * (b / t) % m << endl;}return 0;
}