DAY46 ||188.买卖股票的最佳时机IV |309.最佳买卖股票时机含冷冻期 |714.买卖股票的最佳时机含手续费
188.买卖股票的最佳时机IV
188. 买卖股票的最佳时机 IV - 力扣（LeetCode）
给你一个整数数组
prices和一个整数k，其中prices[i]是某支给定的股票在第i天的价格。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成
k笔交易。也就是说，你最多可以买k次，卖k次。注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1：
输入：k = 2, prices = [2,4,1] 输出：2 解释：在第 1 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 2 天 (股票价格 = 4) 的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-2 = 2 。示例 2：
输入：k = 2, prices = [3,2,6,5,0,3] 输出：7 解释：在第 2 天 (股票价格 = 2) 的时候买入，在第 3 天 (股票价格 = 6) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 6-2 = 4 。随后，在第 5 天 (股票价格 = 0) 的时候买入，在第 6 天 (股票价格 = 3) 的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
思路
和3差不多，区别就在于这里是可以买卖多次。那么就是dp数组的状态增多了而已。
j的状态表示为：
- 0 表示不操作
- 1 第一次买入
- 2 第一次卖出
- 3 第二次买入
- 4 第二次卖出
- .....
大家应该发现规律了吧 ，除了0以外，偶数就是卖出，奇数就是买入。
本题就是多了一层处理奇数偶数的复杂度罢了。捋清楚就好。
dp举例
代码
class Solution {
public:int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {//可以买卖k次，只是相比Ⅲ处理奇数偶数上复杂了点if(prices.size()==0)return 0;int len=prices.size();vector<vector<int>>dp(len,vector<int>(2*k+1,0));for(int i=1;i<2*k;i+=2)//奇数买入，偶数卖出dp[0][i]=-prices[0];for(int i=1;i<len;i++){for(int j=0;j<2*k-1;j+=2){dp[i][j+1]=max(dp[i-1][j+1],dp[i-1][j]-prices[i]);//奇数，延续上一天状态或者上一天不买但今天买入dp[i][j+2]=max(dp[i-1][j+2],dp[i-1][j+1]+prices[i]);//偶数,延续上一天状态或者上一天不卖但今天卖}}return dp[len-1][2*k];}
};309.最佳买卖股票时机含冷冻期
309. 买卖股票的最佳时机含冷冻期 - 力扣（LeetCode）
给定一个整数数组
prices，其中第prices[i]表示第i天的股票价格 。设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
- 卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
示例 1:
输入: prices = [1,2,3,0,2] 输出: 3 解释: 对应的交易状态为: [买入, 卖出, 冷冻期, 买入, 卖出]示例 2:
输入: prices = [1] 输出: 0
dp[i][j]，第i天状态为j，所剩的最多现金为dp[i][j]。
dp[i][0]：持有股票的状态dp[i][1]：不持有股票且可以自由买卖的状态dp[i][2]：不持有股票且不处于冷冻期的状态dp[i][3]：不持有股票且处于冷冻期的状态
- 状态一：持有股票状态（今天买入股票，或者是之前就买入了股票然后没有操作，一直持有）
- 不持有股票状态，这里就有两种卖出股票状态
- 状态二：保持卖出股票的状态（两天前就卖出了股票，度过一天冷冻期。或者是前一天就是卖出股票状态，一直没操作）
- 状态三：今天卖出股票
- 状态四：今天为冷冻期状态，但冷冻期状态不可持续，只有一天！
达到买入股票状态（状态一）即：dp[i][0]，有两个具体操作：
- 操作一：前一天就是持有股票状态（状态一），dp[i][0] = dp[i - 1][0]
- 操作二：今天买入了，有两种情况
- 前一天是冷冻期（状态四），dp[i - 1][3] - prices[i]
- 前一天是保持卖出股票的状态（状态二），dp[i - 1][1] - prices[i]
那么dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][3] - prices[i], dp[i - 1][1] - prices[i]);
达到保持卖出股票状态（状态二）即：dp[i][1]，有两个具体操作：
- 操作一：前一天就是状态二
- 操作二：前一天是冷冻期（状态四）
dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][3]);
达到今天就卖出股票状态（状态三），即：dp[i][2] ，只有一个操作：
昨天一定是持有股票状态（状态一），今天卖出
即：dp[i][2] = dp[i - 1][0] + prices[i];
达到冷冻期状态（状态四），即：dp[i][3]，只有一个操作：
昨天卖出了股票（状态三）
dp[i][3] = dp[i - 1][2];
代码
class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int n=prices.size();if(n==0)return 0;vector<vector<int>>dp(n,vector(4,0));dp[0][0]-=prices[0];for(int i=1;i<n;i++){dp[i][0]=max(dp[i-1][0],max(dp[i-1][3]-prices[i],dp[i-1][1]-prices[i]));dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][3]);dp[i][2]=dp[i-1][0]+prices[i];dp[i][3]=dp[i-1][2];//卖出股票后，无法第二天买入股票（冷冻期）}return max(dp[n-1][3],max(dp[n-1][2],dp[n-1][1]));//返回最后一天可能的最大收益，它可能是处于冷冻期、卖出股票后或自由买卖状态中的任何一个。}
};714.买卖股票的最佳时机含手续费
714. 买卖股票的最佳时机含手续费 - 力扣（LeetCode）
给定一个整数数组
prices，其中prices[i]表示第i天的股票价格 ；整数fee代表了交易股票的手续费用。你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
示例 1：
输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2 输出：8 解释：能够达到的最大利润: 在此处买入 prices[0] = 1 在此处卖出 prices[3] = 8 在此处买入 prices[4] = 4 在此处卖出 prices[5] = 9 总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8示例 2：
输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3 输出：6
dp[i][0] 表示第i天持有股票所省最多现金。 dp[i][1] 表示第i天不持有股票所得最多现金。
如果第i天持有股票即dp[i][0]
- 第i-1天就持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][0]
- 第i天买入股票，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金减去 今天的股票价格 即：dp[i - 1][1] - prices[i]
所以：dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]);
如果第i天不持有股票即dp[i][1]的情况
- 第i-1天就不持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][1]
- 第i天卖出股票，所得现金就是按照今天股票价格卖出后所得现金，注意这里需要有手续费了即：dp[i - 1][0] + prices[i] - fee
所以：dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee);
代码
和前面做过的动态规划：122.买卖股票的最佳时机II挺像的，就是多了手续费。
class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices, int fee) {int n=prices.size();vector<vector<int>>dp(n,vector<int>(2,0));dp[0][0]-=prices[0];for(int i=1;i<n;i++){dp[i][0]=max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]-prices[i]);dp[i][1]=max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]+prices[i]-fee);//卖出股票需要支付fee}return max(dp[n-1][0],dp[n-1][1]);}
};