为什么磁链的基准值ψB=UB*tB
{ z B = U B / I B ; L B = z B t B = ψ B / I B ψ B = U B t B ; ω B = 1 / t B \left\{\begin{array}{l} z_{\mathrm{B}}=U_{\mathrm{B}} / I_{\mathrm{B}} ; \\ L_{\mathrm{B}}=z_{\mathrm{B}} t_{\mathrm{B}}=\psi_{\mathrm{B}} / I_{\mathrm{B}} \\ \psi_{\mathrm{B}}=U_{\mathrm{B}} t_{\mathrm{B}} ; \\ \omega_{\mathrm{B}}=1 / t_{\mathrm{B}} \end{array}\right. ⎩ ⎨ ⎧zB=UB/IB;LB=zBtB=ψB/IBψB=UBtB;ωB=1/tB
磁链的基准值 ψ B = U B t B \psi_{\mathrm{B}} = U_{\mathrm{B}} t_{\mathrm{B}} ψB=UBtB 是由物理量之间的关系决定的,尤其是在电气系统或电机建模中的基准值推导过程中,这个表达式来自于磁链、电压和时间之间的联系。
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电压与磁链的关系:根据法拉第电磁感应定律,感应电动势(电压)与磁链的变化率成正比,表达式为:
U = d ψ d t U = \frac{d\psi}{dt} U=dtdψ
其中 U U U 是电压, ψ \psi ψ 是磁链, t t t 是时间。因此,磁链的变化率与电压直接相关。
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推导基准磁链:将上式对时间积分,假设电压 U B U_{\mathrm{B}} UB 在时间 t B t_{\mathrm{B}} tB 内保持恒定,则磁链 ψ B \psi_{\mathrm{B}} ψB 的增量可以表示为:
ψ B = U B ⋅ t B \psi_{\mathrm{B}} = U_{\mathrm{B}} \cdot t_{\mathrm{B}} ψB=UB⋅tB
这意味着,在基准条件下,磁链的基准值可以通过电压基准值 U B U_{\mathrm{B}} UB 和时间基准值 t B t_{\mathrm{B}} tB 的乘积来表示。
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基准推导的背景:这种基准推导通常用于电气系统的归一化过程中,用基准值来规范化各物理量,以便使系统分析、仿真和控制更加简洁。在磁链、电压和时间的关系中,基准磁链的物理意义是:在基准时间 t B t_{\mathrm{B}} tB 内,在电压 U B U_{\mathrm{B}} UB 的作用下,系统所能产生的磁链的总量。
因此,基准磁链 ψ B = U B t B \psi_{\mathrm{B}} = U_{\mathrm{B}} t_{\mathrm{B}} ψB=UBtB 反映了系统中电压作用一段时间后所积累的磁链总量,这就是为什么磁链的基准值是 U B ⋅ t B U_{\mathrm{B}} \cdot t_{\mathrm{B}} UB⋅tB 的原因。