中国古代数学的杰出研究成果之一 - 杨辉三角 - 怎么用go、C++进行编程解决

杨辉三角，又称帕斯卡三角形（Pascal's Triangle），是组合数学中的一个重要概念。它是一个三角形数组，其中每个数字是它上方左上方和右上方的数字之和。杨辉三角的每一行都代表了二项式展开式的系数，因此在数学和计算机科学中有着广泛的应用。

杨辉三角不仅在数学中有着深厚的理论意义，还在计算机科学中有着广泛的应用，如动态规划、组合数学问题的解决等。同时，杨辉三角也是许多数学竞赛和编程竞赛中的常见题目。

题目描述：

题号：118

解题思路：

思路一：动态规划

每个数字都是它左上方和右上方的数字之和。可以通过迭代的方式逐行生成杨辉三角。

时间复杂度：O( numRows^2 ) 

空间复杂度：O( numRows^2 )

C++

// C++
class Solution {
public:vector<vector<int>> generate(int numRows) {vector<vector<int>> triangle;  for (int i = 0; i < numRows; ++i) {  vector<int> row(i + 1, 1);  for (int j = 1; j < i; ++j) {  row[j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j];  }  triangle.push_back(row);  }  return triangle;}
};

go

// go
func generate(numRows int) [][]int {  triangle := make([][]int, 0, numRows)  for i := 0; i < numRows; i++ {  row := make([]int, i+1)  row[0], row[i] = 1, 1  for j := 1; j < i; j++ {  row[j] = triangle[i-1][j-1] + triangle[i-1][j]  }  triangle = append(triangle, row)  }  return triangle  
}