【每日一题】24.10.14 - 24.10.20

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10.14 直角三角形

1. 题目

直角三角形

2. 解题思路

用if判断，列出三种形式的勾股定理。

3. 代码实现（AC_Code）

• C++

#include <iostream>using namespace std;int main()
{int a,b,c;cin >> a >> b >> c;if(a*a + b*b == c*c || a*a + c*c == b*b || b*b + c*c == a*a)cout << "YES" << endl;elsecout << "NO" << endl;return 0;
}

• Java

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);int a = scan.nextInt();int b = scan.nextInt();int c = scan.nextInt();if(a*a + b*b == c*c || a*a + c*c == b*b || b*b + c*c == a*a)System.out.println("YES");elseSystem.out.println("NO");scan.close();}
}

10.15 回文判定

1. 题目

回文判定

2. 解题思路

从前往后遍历的同时从后往前遍历，判断对应字符是否相等。

3. 代码实现（AC_Code）

• C++

#include <iostream>using namespace std;int main()
{string str;cin >> str;for (int i = 0, j = str.length() - 1; i < str.length() / 2; i++, j--){if(str[i] != str[j]){cout << "N" << endl;return 0;} }cout << "Y" << endl;return 0;
}

• Java

import java.util.Scanner;
// 1:无需package
// 2: 类名必须Main, 不可修改public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);String str = scan.next();for (int i = 0, j = str.length() - 1; i < j; i++, j--) {if(str.charAt(i) != str.charAt(j)) {System.out.println("N");return ;}}System.out.println("Y");scan.close();}
}

10.16 二次方程

1. 题目

二次方程

2. 解题思路

具体见代码

3. 代码实现（AC_Code）

• C++

#include <iostream>
#include <cmath>using namespace std;int main()
{int a, b, c;cin >> a >> b >> c;int delta = b * b - 4 * a * c;if(delta < 0)cout << "NO" << endl;else{// 用double相对于int更准确double x1 = (-b + sqrt(delta) / 2.0 * a);double x2 = (-b + sqrt(delta) / 2.0 * a);if(x1 == (int)x1 && x2 == (int)x2)cout << "YES" << endl;elsecout << "NO" << endl;}return 0;
}

• Java

import java.util.Scanner;
import java.lang.Math; // 用于调用sqrt函数public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scanner = new Scanner(System.in);int a = scanner.nextInt();int b = scanner.nextInt();int c = scanner.nextInt(); // 读取输入的三个整数// 判别式 delta = b^2 - 4acint delta = b * b - 4 * a * c;// 检查方程是否有实数根，并且这些根是否为整数if (delta < 0) {// 如果判别式小于0，则方程没有实数根System.out.println("NO");} else {// 计算两个根double x1 = (-b + Math.sqrt(delta)) / (2.0 * a);double x2 = (-b - Math.sqrt(delta)) / (2.0 * a);// 检查根是否为整数if (x1 == Math.floor(x1) && x2 == Math.floor(x2)) {System.out.println("YES");} else {System.out.println("NO");}}scanner.close();}
}

10.17 互质

1. 题目

互质

2. 解题思路

用欧几里得算法找出任意两个正整数的最大公约数，判断是否为1，为1则是质数，反之则不是质数。

法1：递归
法2：迭代
在递归版本中，函数不断地调用自身，直到 b 为 0，此时返回 a，即为最大公约数。在迭代版本中，使用一个循环不断更新 a 和 b 的值，直到 b 为 0，此时 a 就是最大公约数。

【欧几里得算法】又称辗转相除法，是用来求两个正整数最大公约数的一种方法。
算法原理：
假设两个数为a和b(a>b)，用a除以b得到余数r，若r为0，则b就是a和b的最大公约数;若r不为0，则用b除以r，再得到新的余数，继续这个过程，直到余数为0为止，此时的除数就是a和b的最大公约数。

3. 代码实现（AC_Code）

• C++

【法1】递归

#include <iostream>using namespace std;int gcd(int a, int b)
{if(b == 0)return a;elsereturn gcd(b, a % b);
}int main()
{int count = 0;for(int i =1; i <= 2020; i++){if(gcd(i, 1018) == 1)count++;}cout << count << endl;return 0;
}

【法2】迭代

#include <iostream>using namespace std;int gcd(int a, int b)
{while(b != 0){int temp = b;b = a % b;a = temp;}return a;
}int main()
{int count = 0;for(int i =1; i <= 2020; i++){if(gcd(i, 1018) == 1)count++;}cout << count << endl;return 0;
}

• Java

【法1】递归

public class Main {public static int gcd(int a, int b) {if(b == 0)return a;elsereturn (gcd(b,a % b));}public static void main(String[] args) {int count = 0;for(int i = 1; i <= 2020; i++) {if(gcd(i, 1018) == 1)count++;}System.out.println(count);}
}

【法2】迭代

public class Main {public static int gcd(int a, int b) {while(b != 0) {int temp = b;b = a % b;a = temp;}return a;}public static void main(String[] args) {int count = 0;for(int i = 1; i <= 2020; i++) {if(gcd(i, 1018) == 1)count++;}System.out.println(count);}
}

10.18 穿越时空之门

1. 题目

穿越时空之门

2. 解题思路

具体见代码。

3. 代码实现（AC_Code）

• C++

#include <iostream>
#include <string>using namespace std;// 计算给定整数 n 的二进制表示中各位数字之和的函数
int getBinarySum(int n)
{string binary = "";// 将整数 n 转换为二进制表示并存入字符串 binary 中while(n > 0){binary = to_string(n % 2) + binary;n /= 2;}int sum = 0;// 遍历二进制字符串，计算各位数字之和for(char digit : binary){// 将字符类型的数字字符转换为实际数字值并累加到 sum 中// 例如，'1' - '0' 的结果是 1sum += digit - '0';}return sum;
}// 计算给定整数 n 的四进制表示中各位数字之和的函数
int getQuaternarySum(int n)
{string Quaternary = "";// 将整数 n 转换为四进制表示并存入字符串 Quaternary 中while(n > 0){Quaternary = to_string(n % 4) + Quaternary;n /= 4;}int sum = 0;// 遍历四进制字符串，计算各位数字之和for(char digit : Quaternary){// 将字符类型的数字字符转换为实际数字值并累加到 sum 中sum += digit - '0';}return sum;
}int main()
{int count = 0;// 遍历从 1 到 2024 的所有整数for(int i = 1; i <= 2024; i++){// 如果当前整数 i 的二进制表示各位数字之和等于四进制表示各位数字之和if(getBinarySum(i) == getQuaternarySum(i))count++;}// 输出符合穿越条件的勇者人数cout << count << endl;return 0;
}

• Java

public class BinaryQuaternaryEquality {// 计算给定整数 n 的二进制表示中各位数字之和的方法public static int getBinarySum(int n) {// 将整数 n 转换为二进制字符串表示，例如 n = 5 时，返回 "101"String binary = Integer.toBinaryString(n);int sum = 0;// 将二进制字符串转换为字符数组进行遍历for (char digit : binary.toCharArray()) {// 将字符类型的数字字符转换为实际数字值并累加到 sum 中，// 例如，'1' - '0' 的结果是 1sum += digit - '0';}return sum;}// 计算给定整数 n 的四进制表示中各位数字之和的方法public static int getQuaternarySum(int n) {// 将整数 n 转换为四进制字符串表示，例如 n = 5 时，返回 "11"String quaternary = Integer.toString(n, 4);int sum = 0;// 将四进制字符串转换为字符数组进行遍历for (char digit : quaternary.toCharArray()) {// 将字符类型的数字字符转换为实际数字值并累加到 sum 中sum += digit - '0';}return sum;}public static void main(String[] args) {int count = 0;// 遍历从 1 到 2024 的整数for (int i = 1; i <= 2024; i++) {// 如果当前整数 i 的二进制表示各位数字之和等于四进制表示各位数字之和if (getBinarySum(i) == getQuaternarySum(i)) {count++;}}// 输出符合穿越条件的勇者人数System.out.println(count);}
}

10.19 元音大写

1. 题目

元音大写

2. 解题思路

遍历字符串，逐个判断是否为元音字母，转换为大写字母后输出最终的字符串。

3. 代码实现（AC_Code）

• C++

#include <iostream>
#include <string>using namespace std;int main()
{string str;cin >> str;for (int i = 0; i < str.length(); i++){if (str[i] == 'a' || str[i] == 'e' || str[i] == 'i' || str[i] == 'o' || str[i] == 'u')str[i] = toupper(str[i]);}cout << str << endl;return 0;
}

• Java

import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner scan = new Scanner(System.in);String str = scan.next();// 将输入的字符串转换为字符数组char[] charArray = str.toCharArray();for (int i = 0; i < charArray.length; i++) {if (charArray[i] == 'a' || charArray[i] == 'e' || charArray[i] == 'i' || charArray[i] == 'o' || charArray[i] == 'u')// 将当前字符转换为大写形式charArray[i] = Character.toUpperCase(charArray[i]);}// 将修改后的字符数组转换回字符串并输出System.out.println(new String(charArray));scan.close();}
}

10.20 跑步

1. 题目

跑步

2. 解题思路

具体见代码。

3. 代码实现（AC_Code）

• C++

#include <iostream>using namespace std;int main()
{// 定义一个数组month，用于存储每个月的天数// 这里按照非闰年的情况初始化，2月为28天int month[12] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};// 定义变量day，用于模拟从2022年1月1日开始的天数计数，初始值为1int day = 1;// 定义变量sum，用于累加满足晨跑条件的天数，初始值为0int sum = 0;// 外层循环，遍历12个月for (int i = 0; i < 12; i++){// 内层循环，遍历每个月的天数for (int j = 1; j <= month[i]; j++){// 判断当前日期是否满足晨跑条件// 如果是周六（day % 7 == 1）或者周日（day % 7 == 2）// 或者是每月的1日、11日、21日、31日，则满足条件if (day % 7 == 1 || day % 7 == 2 || j == 1 || j == 11 || j == 21 || j == 31){// 如果满足晨跑条件，将sum加1sum++;}// 每经过一天，day的值增加1，模拟天数的递增day++;}}// 输出满足晨跑条件的总天数cout << sum << endl;return 0;
}

• Java

public class Main {public static void main(String[] args) {int month[] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}, day = 1, sum = 0;for(int i = 0; i < 12; i++) {for(int j = 1; j <= month[i]; j++) {if(day % 7 == 1 || day % 7 == 2 || j == 1 || j == 11 || j == 21 || j == 31)sum++;day++;}}System.out.println(sum);}
}

最后，感谢您的阅读，期待您的一键三连！