csp普及组算法集训--Dfs

DFS是一种经典的搜索算法，也是检测有没有编程天赋的试金石。

DFS：搜索与回溯

题1：自然数的拆分

//自然数的拆分 
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,ans[101];
void dfs(int sum,int dp){if(sum>n){return;//不可以让若干个数的和大于n }if(sum==n){for(int i=1;i<=dp-2;i++){printf("%d+",ans[i]);}printf("%d\n",ans[dp-1]);}for(int i=ans[dp-1];i<n;i++){//是组合而不是全排列 ans[dp]=i;dfs(sum+i,dp+1);}
}
int main(){scanf("%d",&n);ans[0]=1;//从1开始 dfs(0,1);	
}

迷宫问题：（洛谷）

# 迷宫

## 题目描述

给定一个 $N *M$ 方格的迷宫，迷宫里有 $T$ 处障碍，障碍处不可通过。

在迷宫中移动有上下左右四种方式，每次只能移动一个方格。数据保证起点上没有障碍。

给定起点坐标和终点坐标，每个方格最多经过一次，问有多少种从起点坐标到终点坐标的方案。

## 输入格式

第一行为三个正整数 $N,M,T$，分别表示迷宫的长宽和障碍总数。

第二行为四个正整数 $SX,SY,FX,FY$，$SX,SY$ 代表起点坐标，$FX,FY$ 代表终点坐标。

接下来 $T$ 行，每行两个正整数，表示障碍点的坐标。

## 输出格式

输出从起点坐标到终点坐标的方案总数。

## 样例 #1

### 样例输入 #1

```
2 2 1
1 1 2 2
1 2
```

### 样例输出 #1

```
1
```

## 提示

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le N,M \le 5$，$1 \le T \le 10$，$1 \le SX,FX \le n$，$1 \le SY,FY \le m$。

 

code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int q[101][101];
int sum=0;
int i,j,n,m,t,sx,sy,x,y,ex,ey;
void dfs(int a,int b)
{if (a==ex&&b==ey){//终止条件sum++;return;}else{q[a][b]=0;if(q[a-1][b]!=0) {dfs(a-1,b);q[a-1][b]=1;}if(q[a][b-1]!=0) {dfs(a,b-1);q[a][b-1]=1;}if(q[a][b+1]!=0) {dfs(a,b+1);q[a][b+1]=1;}if(q[a+1][b]!=0) {dfs(a+1,b);q[a+1][b]=1;}}
}
int main()
{memset(q,0,sizeof(q));//边界当作障碍。cin>>n>>m>>t;cin>>sx>>sy>>ex>>ey;for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++)q[i][j]=1;//可以走for(i=1;i<=t;i++){cin>>x>>y;q[x][y]=0;//障碍物初始化}dfs(sx,sy);cout<<sum<<endl;return 0;
}

 总结：

dfs模板：

int search(int t)
{if(满足输出条件){输出解;}else{for(int i=1;i<=尝试方法数;i++)if(满足进一步搜索条件){为进一步搜索所需要的状态打上标记;search(t+1);恢复到打标记前的状态;//也就是说的{回溯一步}}}
}