城门(动态规划)
A国正在进攻B国的城门,城门有n层木板组成,每层木板都有一个最大承受力值,A国打破一层木板需要耗费的能量是该木板的承受力值和木板层数n的平方的乘积;当然A国也可以一次性打破多层木板,例如A过一次性打破从第i层都第j层的木板,此时耗费的总能量为第i,j层的木板承受力之和与从第i层到第j层之间所有木板承受力之和的乘积,但是第i,j层木板的承受力之和不能大于一个给定的阈值t。
注意:阈值t只对A国一次打破多层木板时有限制作用,如果仅仅只打破一层木板,即使承受力大于t也照样可以打破。
那么A国攻破城门所要耗费的最小能量是多少?
输入
输入第1行包含两个整数n和t
输入第2行n个正整数,第i个数ai,表示第i层木板的承受力值。
输出
输出一行一个整数,表示A国攻破城门所要耗费的最小能量。
样例输入 Copy
6 10 8 5 7 9 3 5
样例输出 Copy
578
提示
样例1解释:
先单独打破第一层,再打破从第2层到最后一层。 这样需要能量值为:
8*6*6+(5+5)*(5+7+9+3+5)=578。
1<=n<=1000; 1<=ai,t<=20000
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long int sum[1005],a[1005],f[1005];
int main ()
{
long long int n,t;
cin>>n>>t;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>a[i];
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
}
f[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
f[i]=f[i-1]+n*n*a[i];
for(int j=1;j<i;j++)
{
if(a[i]+a[j]<=t)
{
f[i]=min(f[i],f[j-1]+(a[i]+a[j])*(sum[i]-sum[j-1]));
}
}
}
cout<<f[n]<<endl;
return 0;
}