Bianchi模型、python计算及ns3验证_关于E[P*]的补充

bianchi的原文，在包长都选一样的情况下，P=E[P]=E[P*]，也就是说正常传输、碰撞的payload耗时都是一样的——不过bianchi分析了如果引入不同的长度会造成何种影响：k个STA包碰撞的情况下，决定E[P*]的是k个STA中时间占用最长的那个：

事实上此公式很让人不解，左侧需要求值是平均最大包长，右边分母是概率，分子左半边也是概率，分母右半边如果按照PDF看的话也是概率，如果按照CDF看就是概率的积分，再乘以1作为取值，就合理了。

分母

是除了全不传输和只有一个传输即成功传输的情况以外，也就是碰撞情况

分子左半边

是n个STA里面，K个选择传输，相互碰撞的情况

分子右半边

其中F 作者误写为  PDF，本意是CDF

F(x)^k也就是如果k个碰撞的STA选择的包长都小于x，那么这个项就是1，否则就小于1

1-F(x)^k就是某些STA选择的包长大于x的概率

从0~Pmax积分，展开看就是：x=0时，所有k个STA的包长都大于0，所以此项给积分多加1，x=1，再加一........x=700，只有一部分大于700，所以长度加一个0~1之间的数，大于700的STA越多，越接近1 。