用十万字解析《微积分（第三版）》
此文章会不断跟新，直至到最后一章 微分方程与差分方程。但更新速度可能会稍慢，中间会不定期结合题目来说明。如果想要长期关注此内容，请收藏该文章或者对我进行关注。感谢。
若文章出现内容或理论错误，请积极讨论在评论区，一起学习改正。
目前更新字数：1166 字
目录
0. 开篇前言
1. 第一章：函数与极限
1.1 集 合
1.1.1 集合的概念
0. 开篇前言
微积分教材采用为《微积分（第三版）》——高等财经院校“十三五“精品系列教材。及该书可以作为专升本高等数学考试教材来学习。
书皮封面如下：
在此书中，目录分为以下内容
- 函数与极限
- 导数与微分
- 微分中值定理与导数的应用
- 不定积分
- 定积分
- 多元函数微积分
- 无穷级数
- 微分方程与差分方程
其中在每一章节内又分为很多小章节，例如最开始的函数与极限作为引入部分，快速回忆高中学习知识与微积分所需知识相连接，如：
集合、函数、函数关系的建立与经济学中常用函数、数列的极限、函数的极限、无穷小与无穷大、极限的运算法则、极限存在准则与两个重要极限、无穷小的比较、函数的连续性、练习题
话不多说，开始第一章的引入学习。
1. 第一章：函数与极限
此章节快速回复之前在高中阶段学习的内容并且与后续要学的内容进行链接。
函数是微积分学研究对象，极限方法是研究函数的基本方法，而连续是函数变化的一个重要性态，他们是微积分的基础。本章节介绍函数、极限和函数的连续性等基本概念，以及他们的一些性质。
1.1 集 合
1.1.1 集合的概念
对于集合这个知识点，我们是知道它可以和各系数学概念来相结合使用，是使用极为广泛的一个知识点之一，可以说几乎全部现代数学就是建立在集合这一概念基础上的。
在 书本上对于集合的形容是这样的
集合（set）就是按照某些规定能够识别的一些确定的对象或事务的全体。
我们自己理解一下这句话，也就是说 集合是把一些类型相同，并且可以确定的东西归并到一起。形成一个集合。
于是我们就可以引出集合的三要素（很是重要）：
- 确定性（要确定集合内的内容是什么）
- 互异性（集合内没有重复元素，若有重复元素则视为一个）
- 无序性（集合内的数据不分先后，不分顺序）
我们可以举点具体的例子，如下
- 一间教室里的学生构成一个集合
根的全体为一个集合
- 一条直线上所有点的全体为一个集合
我们可以发现上述内容所构成集合的内容都非常确定。我们把构成集合的每一个对象或者事物称为集合的元素。我们通常会使用大写拉丁字母：A、B、C... 来表示集合，采用小写拉丁字母a、b、c...来表示集合的元素。如果集合的元素个数有限，我们就把他称为”有限集“，否则称为”无限集“。
在此处刚好可以引出一个集合与元素之间的关系，我们要在此处了解两个符号，分别是
（属于）
（不属于）
若说元素 a 是集合 A 中的元素，那么我们就可以说 a 属于 A，记作 a A；若元素 a 不是集合 A 中的元素，那么我们就可以说 a 不属于 A，记作 a
A。
明天继续更新