数学符号练习篇-函数

前言

其实主要的目的是可以在文本中输出各种数学符号，便于以后用到的时候有现成的例子拿过来抄~~

函数的定义

量和量之间的关系:如 $A=\pi R^2$

$y=f(x)$ 中$f$为函数，$x$为自变量，$y$因变量出

函数在$x_0$处取得的函数值$y_0=y{|}_{x=x0}=f(x_0)$

符号只是一种表示，也可以:$y=g(x)$、$y=\phi (x)$、$y=\psi (x)$

几种函数

分段函数:
$$f(x)=\{\begin{array}{ll}\sqrt[]{x}& x>=0\\ -\sqrt[]{x}& x<0\end{array}$$

反函数:
$$h(x)=\frac{1}{2}g{t}^2\to h=h(t)t=\sqrt[]{\frac{2h}{g}}\to t=t(h)$$

显函数和隐函数:
$$y=x^2+1F(x,y)=03x+y-4=0x^2+y^2=8$$

几种特性

奇偶性

偶函数：$f(-x)=f(x)$ y轴对称 $f(x)=x^2$

奇函数:$f(-x)=-f(x)$ 原点对称 $f(x)=x^3$

周期性

$f(x+T)=f(x)$

单调性

函数的单调性（monotonicity）也可以叫做函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大（或减小）时，函数值f(x)也随着增大（或减小），则称该函数为在该区间上具有单调性。