【玩转贪心算法专题】56. 合并区间【中等】

【玩转贪心算法专题】56. 合并区间【中等】

1、力扣链接

https://leetcode.cn/problems/merge-intervals/description/

2、题目描述

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].
示例 2：

输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示：

1 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length == 2
0 <= starti <= endi <= 104

3、题目分析

对于贪心算法的题目，可从 寻求局部最优解入手，以局部最优解，得到全局最优解
排序，让所有的相邻区间尽可能的重叠在一起，按左边界，或者右边界排序都可以，处理逻辑稍有不同。

按照左边界从小到大排序之后，如果 intervals[i][0] <= intervals[i - 1][1] 即intervals[i]的左边界 <= intervals[i - 1]的右边界，则一定有重叠。（本题相邻区间也算重贴，所以是<=）

4、代码实现

1、Java

class Solution {public int[][] merge(int[][] intervals) {//如果右大于左就合并//List<int[]> res = new LinkedList<>();//按照左边界排序Arrays.sort(intervals,(x,y) -> Integer.compare(x[0],y[0]));//initial start 是最小左边界int start = intervals[0][0];int rightmostRightBound = intervals[0][1];for(int i=1;i< intervals.length;i++){//如果左边界大于最大右边界if(intervals[i][0] > rightmostRightBound){//加入区间 并更新startres.add(new int[]{start,rightmostRightBound});start = intervals[i][0];rightmostRightBound = intervals[i][1];}else{//更新最大右边界rightmostRightBound = Math.max(rightmostRightBound,intervals[i][1]);}}res.add(new int[]{start,rightmostRightBound});return res.toArray(new int[res.size()][]);
}
}

2、C++

class Solution {
public:vector<vector<int>> merge(vector<vector<int>>& intervals) {vector<vector<int>> result;if (intervals.size() == 0) return result; // 区间集合为空直接返回// 排序的参数使用了lambda表达式sort(intervals.begin(), intervals.end(), [](const vector<int>& a, const vector<int>& b){return a[0] < b[0];});// 第一个区间就可以放进结果集里，后面如果重叠，在result上直接合并result.push_back(intervals[0]); for (int i = 1; i < intervals.size(); i++) {if (result.back()[1] >= intervals[i][0]) { // 发现重叠区间// 合并区间，只更新右边界就好，因为result.back()的左边界一定是最小值，因为我们按照左边界排序的result.back()[1] = max(result.back()[1], intervals[i][1]); } else {result.push_back(intervals[i]); // 区间不重叠 }}return result;}
};

3、python

class Solution:def merge(self, intervals):result = []if len(intervals) == 0:return result  # 区间集合为空直接返回intervals.sort(key=lambda x: x[0])  # 按照区间的左边界进行排序result.append(intervals[0])  # 第一个区间可以直接放入结果集中for i in range(1, len(intervals)):if result[-1][1] >= intervals[i][0]:  # 发现重叠区间# 合并区间，只需要更新结果集最后一个区间的右边界，因为根据排序，左边界已经是最小的result[-1][1] = max(result[-1][1], intervals[i][1])else:result.append(intervals[i])  # 区间不重叠return result

4、go

func merge(intervals [][]int) [][]int {sort.Slice(intervals, func(i, j int) bool {return intervals[i][0] < intervals[j][0]})res := make([][]int, 0, len(intervals))left, right := intervals[0][0], intervals[0][1]for i := 1; i < len(intervals); i++ {if right < intervals[i][0] {res = append(res, []int{left, right})left, right = intervals[i][0], intervals[i][1]} else {right = max(right, intervals[i][1])}}res = append(res, []int{left, right})  // 将最后一个区间放入return res
}
func max(a, b int) int {if a > b {return a}return b
}