回归模型的三个评价指标，MAE、MSE、MAPE 回顾

背景

从 2018 年开始漫无目的地看机器学习的知识，到现在还没入门，只学会了用 Python 运行几个简单的 Demo，周末跟着一个 在线 AI 学习网站 玩了一下房价预测的线性回归的例子，代码都能看懂。

本文温习将对回归分析结果进行评价的三个指标，之前推公式时 LaTeX 语法基本会了的，今天突然发现全忘记了，也顺便复习一下。

MAE

指标名称：平均绝对误差。
英文全称： Mean Absolute Error。
数学含义：将实际值和预测值的差值的绝对值进行求平均。
数学公式：
$$MAE(y,\hat{y})=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n|y_i-{\hat{y}}_i|$$

MSE

指标名称：均方误差。
英文全称：Mean Square Error。
数学含义：实际值和预测值的差值求平方后再求平均值。
数学公式：

$$MSE(y,\hat{y})=\frac{1}{n}\sum _{i=1}^n(y_i-{\hat{y}}_i{)}^2$$

MAPE

指标名称：平均绝对百分比误差。
英文全称：Mean Absolute Percentage Error。
数学含义：实际值和预测值的差值占实际值的比率的平均值，在转换为百分比。
数学公式：
$$MAPE(y,\hat{y})=100\ast \frac{1}{n}\sum _{i=1}^n\frac{｜{\mathrm{y}}_{\mathrm{i}}-{\hat{\mathrm{y}}}_{\mathrm{i}}｜}{{\mathrm{y}}_{\mathrm{i}}}$$

它是 MAE 的变种，求的是误差的比率。