2024CSP-J初赛
1.32 位 int 类型的存储范围是（ ）
A. -2147483647 ~ +2147483647
B. -2147483647 ~ +2147483648
C. -2147483648 ~ +2147483647
D. -2147483648 ~ +2147483648
题解： C
int 的范围为 ”- 2 31 ~2 31 − 1 ”, 算出来的结果是 -2147483648~2147483647
2. 计算 ( 14 8 − 1010 2 ) ∗ D 16 − 1101 2 的结果，并选择答案的十进制值：（ ）
A.13
B.14
C.15
D.16
题解： A
原式化成十进制后为 (12-10)*13-13 ，计算后得 13
3. 某公司有 10 名员工，分为 3 个部门： A 部门有 4 名员工， B 部门有 3 名员工、 C 部门有
3 名员工。现需要从这 10 名员工中选出 4 名组成一个工作组，且每个部门至少要有 1 人。
问有多少种选择方式？（ ）
A.120
B.126
C.132
D.238
题解： B
A 选 2 人， BC 各一人 : 𝐶 4 2 ∗ 𝐶 3 1 ∗ 𝐶 3 1 = 54
B 选 2 人， AC 各一人 : 𝐶 3 2 ∗ 𝐶 4 1 ∗ 𝐶 3 1 = 36
C 选 2 人， AB 各一人 : 𝐶 3 2 ∗ 𝐶 4 1 ∗ 𝐶 3 1 = 36
加一起得 126
4. 以下哪个序列对应数组 0 至 8 的 4 位二进制格雷码（ Gray code ）？
A.0000 ， 0001 ， 0011 ， 0010 ， 0110 ， 0111 ， 0101 ， 1000
B.0000 ， 0001 ， 0011 ， 0010 ， 0110 ， 0111 ， 0100 ， 0101
C.0000 ， 0001 ， 0011 ， 0010 ， 0100 ， 0101 ， 0111 ， 0110
D.0000 ， 0001 ， 0011 ， 0010 ， 0110 ， 0111 ， 0101 ， 0100
题解： D
根据格雷码定义推算即可 5. 记 1Kb 位 1024 字节（ byte ）， 1MB 位 1024KB ，那么 1MB 是多少二进制位（ bit ） ?
A.1000000
B.1048576
C.8000000
D.8388608
题解： D
一个字节占用 8 个 bit 位，因此 1MB 一共占用 1024*1024*8=8388608 个 bit 位
6. 以下哪个 不是 C++ 中的基本数据类型？
A. Int
B. float
C. struct
D. char
题解： C
struct 不是基本数据类型
7. 以下哪个不是 C++ 中的循环语句？
A. for
B. while
C. do-while
D. repeat-untill
题解： D
Repeat-untill 是 Pascal 、 lua 等语言中的直到循环语句， C++ 并不支持
8. 在 C/C++ 中， (char)( ‘ a ’ +13) 与下面的哪一个值相等（ ）
A. ’ m ’
B. ‘ n ’
C. ‘ z ’
D. ‘ 3 ’
题解 :B
‘ a ’ 的 ASCII 码为 97, ’ a ’ +13 为 110 ， ASCII 为 ’ n ’ 9. 假设有序表中有 1000 个元素，则用二分法查找元素 x 最多需要比较（ ）次
A.25
B.10
C.7
D.1
题解： B
2 10 = 1024 > 1000 故选 B
10. 下面哪一个不是操作系统名字（ ）
A. Notepad
B. Linux
C. Windows
D. macOS
题解： A
其他三个都是操作系统
11. 在无向图中，所有顶点的度数之和等于（ ）
A. 图的边数
B. 图的边数的两倍
C. 图的定点数
D. 图的定点数的两倍
题解： B
一条边贡献两个度，因此所有顶点度数之和等于边数的两倍
12. 已知二叉树的前序遍历为 [A,B,D,E,C,F,G], 中序遍历为 [D,B,E,A,F,C,G], 求二叉树的后序遍历
的结果是（ ）
A. [D,E,B,F,G,C,A]
B. [D,E,B,F,G,A,C]
C. [D,B,E,F,G,C,A]
D. [D,E,B,F,G,A,C]
题解： A
还原二叉树即可 13. 给定一个空栈，支持入栈和出栈操作。若入栈操作的元素依次是 1 2 3 4 5 6, 其中 1 最先
入栈， 6 最后入栈，下面哪种出栈顺序是不可能的（ ）
A.6 5 4 3 2 1
B.1 6 5 4 3 2
C.2 4 6 5 3 1
D.1 3 5 2 4 6
题解： D
A 的顺序为： 1 进 2 进 3 进 4 进 5 进 6 进， 6 出 5 出 4 出 3 出 2 出 1 出
B 的顺序为： 1 进， 1 出 2 进 3 进 4 进 5 进 6 进， 6 出 5 出 4 出 2 出 2 出
C 的顺序为： 1 进 2 进， 2 出， 3 进 4 进， 4 出， 5 进 6 进， 6 出 5 出 3 出 1 出
D 无法实现
14. 有 5 个男生和 3 个女生站成一排，规定 3 个女生必须相邻，问有多少种不同的排列方式？
A. 4320 种
B. 5040 种
C. 3600 种
D. 2880 种
题解： A
捆绑法，将三个女生绑在一起方法总数为 𝐴 3 3 ，和所有男生站一起总数为 𝐴 3 3 ∗ 𝐴 6 6 = 4320
15. 编译器的主要作用是什么（ ）？
A. 直接执行源代码
B. 将源代码转换为机器代码
C. 进行代码调试
D. 管理程序运行时的内存
题解： B 二．阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 V ，错误填 x ；除
特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）
(1)
1
#include <iostream>
2
using namespace std;
3
4
bool isPrime(int n) {
5
if (n <= 1) {
6
return false;
7
}
8
for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
9
if (n % i == 0) {
10
return false;
11
}
12
}
13
return true;
14 }
15
16 int countPrimes(int n) {
17
int count = 0;
18
for (int i = 2; i <= n; i++) {
19
if (isPrime(i)) {
20
count++;
21
}
22
}
23
return count;
24 }
25
26 int sumPrimes(int n) {
27
int sum = 0;
28
for (int i = 2; i <= n; i++) {
29
if (isPrime(i)) {
30
sum += i;
31
}
32
}
33
return sum;
34 }
35
35 int main() {
37 int x;
38 cin >> x;
39 cout << countPrimes(x) << " " << sumPrimes(x) << endl;
40 return 0;
41 } 题解：√×√ BA
题目中 3 个函数，其中 isPrime(x) 为判断质数的函数， countPrimes(x) 为判断 1~x 中有多少个
质数的函数， sumPrimes(x) 为求 1~x 中所有质数的和
判断题：
16. 当输入为“ 10 ”时，程序的第一个输出为“ 4 ”，第二个输出为“ 17 ”。（ ）
题解：√
直接计算即可
17. 若将 isPrime(i) 函数种的条件改为 i<=n/2, 输入“ 20 ”时， countPrimes(20) 的
输出将变为“ 6 ”（ ）
题解：×
应为 8
18.sumPrimes 函数计算的是从 2 到 n 之间的所有素数之和（ ）
题解：√
单选题
19. 当输入为“ 50 ”时， sumPrimes(50) 的输出为（ ）
A.1060
B.328
C.381
D.275
题解： B
1~50 质数的和为 328
20. 如果将 for(int i=2;i*i<=n;i++) 改为 for(itn i=2;i<=n;i++), 输入“ 10 ”时，程序的输出（ ）
A. 将不能正确计算 10 以内素数个数及其和
B. 仍然输出“ 4 ”和“ 17 ”
C. 输出“ 3 ”和 10
D. 输出结果不变，但余小宁时间更短
题解： A
加上等号以后所有数都不满足条件 （ 2 ）
题解：√×× ABA
判断题：
21. 当输入的 cost 数组为 {10 ， 15 ， 20} 时，程序的输出为 15 （ ）
题解：√
直接根据代码计算即可
22. 如果将 dp[i-1] 改为 dp[i-3] ，程序可能会产生编译错误（ ）
题解：×
不会产生编译错误，因为数组下标为负数，会产生运行错误
23. （ 2 分）程序总是输出 cost 数组种的最小的元素（ ）
题解：×
1
#include <iostream>
2
#include <vector>
3
using namespace std;
4
5
int compute(vector<int> &cost) {
6
int n = cost.size();
7
vector<int> dp(n + 1, 0);
8
dp[1] = cost[0];
9
for (int i = 2; i <= n; i++) {
10
dp[i] = min(dp[i - 1], dp[i - 2]) + cost[i - 1];
11
}
12
return min(dp[n], dp[n - 1]);
13 }
14
15 int main() {
16
int n;
17
cin >> n;
18
vector<int> cost(n);
19
for (int i = 0; i < n; i++) {
20
cin >> cost[i];
21
}
22
cout << compute(cost) << endl;
23
return 0;
24 } · 单选题
24 ．当输入的 cost 数组为｛ 1,100,1,1,1,100,1,1,100,1 ｝时，程序的输出为（）。
A."6”
B.“7"
C."8”
D.”9"
题解 A
直接根据代码计算即可
25 ．（ 4 分）如果输入的 cost 数组为｛ 10,15,30,5,5,10,20 ｝，程序的输出为 ()
A.”25”
B."30"
C."35”
D.“40”
题解： B
直接根据代码计算即可
26. 若将代码中的 min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i-1] 修改为 dp[i-1]+cost[i-2] ，输入 cost 数组为
{5,10,15} 时，程序的输出为（）
A.”10”
B."15"
C."20”
D.“25”
题解： A
直接根据代码计算即可 （ 3 ）
题解：×√√ BCD
customFunction 函数为计算 (b+1) 个 a 相加的结果
最后输出是 customFuntion 的平方
判断题：
27 ．当输入为 “2 3” 时， customFunction （ 2,3 ）的返回值为 “64” 。（ ）
题解：×
这个函数的返回值应该为 8
28 ．当 b 为负数时， customFunction （ a ， b ）会陷入无限递归。（ ）
题解：√
B 为负数递归无终止条件
29 ．当 b 的值越大，程序的运行时间越长。（ ）
题解：√
b 越大，递归次数越多
1
#include <iostream>
2
#include <cmath>
3
using namespace std;
4
5
int customFunction(int a, int b) {
6
if (b == 0) {
7
return a;
8
}
9
return a + customFunction(a , b - 1);
10 }
11
12 int main() {
13 int x, y;
14 cin >> x >> y;
15 int result = customFunction(x, y);
16 cout << pow(result, 2) << endl;
17 return 0;
18 } 单选题
30 ，当输入为 “5 4” 时， customFunction （ 5,4 ）的返回值为 ( ) 。
A.5
B.25
C.250
D.625
题解 B
5 个 5 相加等于 25
31 ．如果输入 x = 3 和 y = 3 ，则程序的最终输出为（）
A."27”
B."81”
C."144”
D."256
题解： C
customFunction(3,3) 的返回值为 12
12 2 = 144
32 ．（ 4 分）若将 customFunction 函数改为 “return a ＋ customFunction （ a-1 ， b-1 ）；并输
入 “3 3” ，则程序的最终输出为（）。
A.9
B.16
C.25
D.36
题解： D
直接根据代码计算即可 三、程序填空
(1) (判断平方数) 问题：给定一个正整数 n，判断这个数 是不是完全平方数，即存在一个正
整数 x 使得 x 的平方等于 n
试补全程序
33．①处应填（）
A. 1 B. 2. C. 3. D.4
题解：A
34．②处应填（)
A. (int) floor(sqrt(num)-1)
B. (int)floor(sqrt(num))
C. floor(sqrt(num/2))-1
D. floor(sqrt(num/2))
题解：B
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
bool isSquare(int num){
int i = (1) ;
int bound = (2) ;
for(;i<=bound;++i){
if( (3) ){
return (4) ;
}
}
return (5) ;
}
int main(){
int n;
cin>>n;
if(isSquare(n)){
cout<<n<<" is a Square number"<<endl;
}else{
cout<<n<<" is not a Square number"<<endl;
}
} 35．③处应填（)
A. num=2*i
B. num== 2*i
C. num=i*i
D. num==i*i
题解：D
36．④处应填（）
A. num= 2*i
B. num==2*i
C. true
D. false
题解：C
37．⑤处应填（）
A. num= i*i
B. num!=2*I
C. true
D. False
题解：D 2）（汉诺塔问题）给定三根柱子，分别标记为 A、B 和 C。初始状态下，柱子 A 上有若干个
圆盘，这些圆盘从上到下按从小到大的顺序排列。任务是将这些圆盘全部移到柱子 c 上，且
必须保持原有顺序不变。在移动过程中，需要遵守以不规则：
1．只能从一根柱子的顶部取出圆盘，并将其放入另一根柱子的顶部。
2．每次只能移动一个圆盘
3．小圆盘必须始终在大圆盘之上。
试补全程序
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void move(char src, char tgt) {
cout << " 从柱子 " << src << " 挪到柱子上 " << tgt << endl;
}
void dfs(int i, char src, char tmp, char tgt) {
if(i == (1) ) {
move( (2) );
return;
}
dfs(i-1, (3) );
move(src, tgt);
dfs( (5) , (4) );
}
int main() {
int n;
cin >> n;
dfs(n, 'A', 'B', 'C');
}
38．①处应填（）
A.0
B.1
C.2
D. 3
题解：B
39．②处应填（)
A. src,tmp
B. src,tgt
C. tmp,tgt
D.tgt,tmp
题解：B 40．③处应填（)
A. src,tmp,tgt
B. src, tgt, tmp
C. tgt, tmp, src
D. tgt, src, tmp
题解：B
41．④处应填（）
A. src, tmp, tgt
B. tmp,src, tgt
C. src, tgt,tmp
D. tgt,src,tmp
题解：B
42．⑤处应填（）
A. 0
B. 1
C. i-1
D. i
题解： C