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OJ 旋转图像

news 2024/11/13 12:50:16

题目：

给定一个 n × n 的二维矩阵 matrix 表示一个图像。请你将图像顺时针旋转 90 度。

你必须在原地旋转图像，这意味着你需要直接修改输入的二维矩阵。请不要 使用另一个矩阵来旋转图像。

示例：

解题规律:

我们以题目中的示例二作为例子，分析将图像旋转 90 度之后，这些数字出现在什么位置。对于矩阵中的第一行而言，在旋转后，它出现在倒数第一列的位置，并且，第一行的第 x 个元素在旋转后恰好是倒数第一列的第 x 个元素。

对于矩阵中的第二行而言，在旋转后，它出现在倒数第二列的位置，对于矩阵中的第三行和第四行同理。这样我们可以得到规律：对于矩阵中第 i 行的第 j 个元素，在旋转后，它出现在倒数第 i 列的第 j 个位置。

代码编程：

class Solution {
public:void rotate(vector<vector<int>>& matrix) {int n = matrix.size();// C++ 这里的 = 拷贝是值拷贝，会得到一个新的数组auto matrix_new = matrix;for (int i = 0; i < n; ++i) {for (int j = 0; j < n; ++j) {matrix_new[j][n - i - 1] = matrix[i][j];}}// 这里也是值拷贝matrix = matrix_new;}
};

for (int i = 0; i < n; ++i)：外层循环遍历矩阵的每一行。
for (int j = 0; j < n; ++j)：内层循环遍历矩阵的每一列。
matrix_new[j][n - i - 1] = matrix[i][j];：将原始矩阵matrix的[i][j]位置的元素赋值给新矩阵matrix_new的[j][n - i - 1]位置。这是顺时针旋转矩阵的关键步骤，它将元素从原始位置移动到旋转后的位置。

这里的-1是为了调整索引，因为数组索引是从0开始的，而不是1。例如，如果矩阵有4行4列，那么：

原始矩阵的第0行（第一行）将变成旋转后矩阵的第3列（最后一列）。
原始矩阵的第1行（第二行）将变成旋转后矩阵的第2列。
以此类推。

因此，n - i - 1实际上是将原始矩阵的行索引转换为旋转后矩阵的列索引。如果没有减去1，那么计算出的列索引将会比实际的列索引大1，因为数组的索引是从0开始的。