DFS之连通性模型

DFS之连通性模型

相对于bfs来说，dfs能更快求得到终点的路，但是走到终点的路不能保证是最短路。
搜索有两类模型：一种是自身的搜索状态判断，这种是不需要恢复现场状态的，保证每个点搜索过即可。另一种是从一个状态变成另一个状态，这种不是自身的，是需要进行恢复现场，看是不是能有下一个到达的状态。

1112. 迷宫

一天Extense在森林里探险的时候不小心走入了一个迷宫，迷宫可以看成是由 n∗n
的格点组成，每个格点只有2种状态，.和#，前者表示可以通行后者表示不能通行。

同时当Extense处在某个格点时，他只能移动到东南西北(或者说上下左右)四个方向之一的相邻格点上，Extense想要从点A走到点B，问在不走出迷宫的情况下能不能办到。

如果起点或者终点有一个不能通行(为#)，则看成无法办到。
注意：A、B不一定是两个不同的点。

输入格式
第1行是测试数据的组数 k，后面跟着 k组输入。
每组测试数据的第1行是一个正整数 n，表示迷宫的规模是 n∗n的。

接下来是一个 n∗n的矩阵，矩阵中的元素为.或者#。

再接下来一行是 4 个整数 ha,la,hb,lb，描述 A处在第 ha行, 第 la列，B处在第 hb
行, 第 lb列。
注意到 ha,la,hb,lb全部是从 0 开始计数的。

输出格式

k行，每行输出对应一个输入。
能办到则输出“YES”，否则输出“NO”。

数据范围
1≤n≤100
输入样例：
2
3
.##
…#
#…
0 0 2 2
5
…
###.#
…#…
###…
…#.
0 0 4 0
输出样例:
YES
NO

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>using namespace std;const int N = 110;int n;
char g[N][N];
bool st[N][N];
int xa,ya,xb,yb;int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
bool dfs(int x,int y){if(g[x][y]=='#') return false;//遇到障碍物if(x==xb&&y==yb) return true;st[x][y]=true;for(int i=0;i<4;i++){int a=x+dx[i],b=y+dy[i];if(a<0||a>=n||b<0||b>=n) continue;//出界if(st[a][b]) continue;//走过了if(dfs(a,b))  return true;}return false;}int main(){int T;cin>>T;while(T--){cin>>n;for(int i=0;i<n;i++) cin>>g[i];memset(st,0,sizeof st);cin>>xa>>ya>>xb>>yb;if(dfs(xa,ya)) puts("YES");else puts("NO");}return 0;
}

1113. 红与黑

有一间长方形的房子，地上铺了红色、黑色两种颜色的正方形瓷砖。

你站在其中一块黑色的瓷砖上，只能向相邻（上下左右四个方向）的黑色瓷砖移动。
请写一个程序，计算你总共能够到达多少块黑色的瓷砖。

输入格式
输入包括多个数据集合。
每个数据集合的第一行是两个整数 W 和 H，分别表示 x 方向和 y方向瓷砖的数量。
在接下来的 H行中，每行包括 W个字符。每个字符表示一块瓷砖的颜色，规则如下

1）‘.’：黑色的瓷砖；
2）‘#’：红色的瓷砖；
3）‘@’：黑色的瓷砖，并且你站在这块瓷砖上。该字符在每个数据集合中唯一出现一次。

当在一行中读入的是两个零时，表示输入结束。

输出格式
对每个数据集合，分别输出一行，显示你从初始位置出发能到达的瓷砖数(记数时包括初始位置的瓷砖)。

数据范围
1≤W,H≤20
输入样例：
6 9
…#.
…#
…
…
…
…
…
#@…#
.#…#.
0 0
输出样例：
45

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>using namespace std;const int N = 25;int n,m;
char g[N][N];
bool st[N][N];int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,1,0,-1};int dfs(int x,int y){int cnt=1;//计数，包括初始瓷砖st[x][y]=true;for(int i=0;i<4;i++){int a=x+dx[i],b=y+dy[i];if(a<0||a>=n||b<0||b>=m) continue;if(g[a][b]!='.') continue;if(st[a][b]) continue;cnt+=dfs(a,b);}return cnt; 
}int main(){while(cin>>m>>n,n||m){for(int i=0;i<n;i++) cin>>g[i];int x,y;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++){if(g[i][j]=='@'){x=i,y=j;}  }memset(st,0,sizeof st);//清空上一次循环给st数组的标记 cout<<dfs(x,y)<<endl;}return 0;
}